Articuladas

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Ejemplo:cercha a la española

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Solicitaciones en barras

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Ecuaciones equilibrio

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)Diagramas viga quebrada Planteamiento general del problema (cont.)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Matriz de rigidez global de la estructura

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Diagramas viga quebradaTomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Diagramas viga quebrada

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Balance energético (I)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Balance energético (II)

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)Ejercicio: viga continua celosía

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Matriz [E]

Matrices [T] y [K]

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Solución del ejercicio

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)Obtención directa de la matriz de rigidez global de la estructura

Ejemplo:

Tomás Cabrera (E.U.A.T.M.)

Ejercicio: Viga continua celosía

Pbx = 0

60

0

- 40

0

-10

Dbx

BPby = -10 Pcx =0 =

0 - 40 0 - 10

60 0 0 17,321

0 60 0 -10

0 0 60 -17,321

17,321
0 = - 10+ 1*0* −40

Dby Dcx Dcy Dex

C E

Pcy = -10 Pex = 0

-17,321 100

⎛ 1⎞ ⎛1⎞ 60 = 40 ⎜ − ⎟+ 40 (12 ) + 40 ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝2⎠

2

2

−40 = −40(1) 2 ⎛ ⎛ 3⎞ 3⎞ 2 60 = 40 ⎜ − ⎜ 2 ⎟ + 40 ⎜ − 2 ⎟ + 40 ( 0 ) ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 1⎞ ⎛1⎞ 60 = 40 (1) + 40 ⎜ − ⎟ + 40 ⎜ ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝2⎠
2 2 2

⎛ ⎛ 3 1⎞ 3 1⎞ 0 = ⎜ 40* − * − ⎟ + ( 40*1*0) + ⎜ 40* − * ) ⎟ ⎜ ⎜ 2 2⎟ 2 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 ⎛1⎞ −10 = −40 ⎜ ⎟ 0 = −40 + 1*0 ⎝ 2⎠
0 = −40 ( 0)

2

2

0 = −40 + 1*0

2

17,321 = −40* −

3 1 * 2 2
2

⎛ 1 3⎞ ⎛1 3⎞ 0 = ( 40*0*1) + ⎜ 40* * − ⎟ + ⎜ 40* − * − ⎟ ⎜ 2 2 ⎟ ⎜ 2 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2

⎛ 1⎞ −10 = −40 ⎜ − ⎟ ⎝ 2⎠

⎛ ⎛ 3⎞ 3⎞ 60 = 40 ( 0 ) + 40 ⎜ − ⎜ 2 ⎟ + 40 ⎜ − 2 ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2
2

2

−17,321...