articulo cientifico

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA.
Escuela de Ingenierías.
Estadística.

Taller Nº 3.
(Mario Andrés Portela Gaviria)
1) La medición del diámetro de contacto de la rosca de una unión es unavariable aleatoria distribuida normalmente con media 0,4008 pulgadas y desviación estándar 0,003 pulgadas. Las especificaciones de la unión indican que dicho diámetro debe estar en el rango de 0,4±0,001pulgadas. ¿Cuál es la probabilidad de que no se cumpla con las especificaciones? ¿Si se producen 10000 de estas uniones, cuántas no cumplirán la especificación?

=0,4008 =0,003P(0,7)=0,52790 p(-0,6)=0,27425

P(0,399≤ x ≤ 0,401)= (0,52790 - 0,27425)=0,25365

La probabilidad de que no cumpla con las espeficacioneses:

P no (0,399≤ x ≤ 0,401)=1-0,25365= 0,74635=74,635%

Si se producen 10000 de estas uniones, no cumpliran con las especificaciones:

10000*0,74635=7463.5

2) En el caso anterior, ¿cuál esla máxima desviación estándar aceptable que permitirá no más de un defectuoso en mil producidos cuando el diámetro de contacto es una variable aleatoria normal con media igual a 0,4 pulgadas?=0,4008 =?

1/1000 defectuosos=0,001
P(X)=0,0005  P(±3,29)=0,0005






3) La distribución de las calificaciones obtenidas por los trabajadores de una empresa al medir su desempeño laboral esuna variable normal con media 70 y desviación estándar 7.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un trabajador reciba una calificación inferior a 80?
b) Si 49 trabajadores fueron evaluados, ¿cuál esla probabilidad de que el promedio de sus calificaciones esté entre 68 y 72?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia entre las calificaciones obtenidas por dos trabajadores (tomados al azar)esté entre +5 y -5?

A. Procedemos a estandarizar, dado
; Probabilidad de tener un intervalo (- según nuestra tabla es: 0,92364. Luego, la probabilidad de que un trabajador reciba una...