articulo cientifico

132

Aplicación de Programación Lineal en el Planeamiento de la Operación de
Usinas Hidroeléctricas.
Luis Barrientos Mujica1, Liz Alvarez Ferreira1, Anastacio Sebastián Arce Encina2
Universidad Nacional del Este - Facultad Politécnica
lgbm_@hotmail.com,lizralvarez@hotmail.com, sebastian_arce@fpune.edu.py

Resumen. Este trabajo presenta la aplicación de programación lineal en laoptimización de la
operación de usinas hidroeléctricas localizadas en un mismo río. La formulación matemática
contempla una función de producción hidroeléctrica lineal y restricciones asociadas a la
capacidad máxima y mínima de acumulación del embalse, de la descarga, los límites asociados a
la producción, como también el balance hídrico. Estudios de casos contemplan la operación
aislada y coordinada dedos usinas, apuntando beneficios de una mayor producción en los casos
de la operación conjunta.
Palabras claves: programación lineal, planeamiento de la operación, función de producción.
Abstract. This work is concerned with the application of lineal programming in the operation planning
of hydroelectric plans located in oneself river. The mathematical formulation consider the hydroelectricproduction as lineal function and constrains such as upper and lower bound of reservoir, discharge and
limits associated to the production, as well as the balance hydraulic. Studies of cases of the isolated and
coordinated operation of two hydroelectric plans, results with a bigger production in the cases of the
coordinated operation.
Keywords: lineal programming, operation planning,production function.
1. Introducción
El planeamiento de la operación de grandes
sistemas hidroeléctricos es motivo de
investigación tanto para empresas generadoras
como para centros de investigación. Éste busca
obtener una secuencia de decisiones que asegure
la atención de la demanda. En un sistema de
generación hidrotérmico, el objetivo es
minimizar el costo a través de la substitución de
lageneración
termoeléctrica
por
la
hidroeléctrica, mediante una formulación que
busque sustituir la generación térmica por la
hidroeléctrica, cuyo costo operativo es
sensiblemente menor; por tanto, maximizar la
generación hidroeléctrica llevará a la
minimización de la termoeléctrica y por ende el
costo.
Resulta sumamente complicado plantear el
planeamiento de la operación a través de unúnico modelo, obligando a fraccionarlo por
etapas de largo, medio y corto plazo. En el largo
plazo los reservorios juegan un papel muy
importante en la transferencia del agua del
periodo húmedo para el periodo seco. En esta

etapa, comúnmente son omitidos detalles
relacionados con el modelado de las unidades
generadoras, representando a la producción
hidroeléctrica como una funcióndependiente del
volumen y del caudal turbinado [1,3]. En el
planeamiento de la operación de corto plazo se
busca determinar un programa de producción
que sea compatible con las metas definidas por
el planeamiento de largo plazo y la red eléctrica
[4].
El acoplamiento espacial y temporal entre las
usinas hidroeléctricas situadas en un mismo río
crea condiciones de interdependencia, obligando
alestablecimiento de una operación coordinada.
Una formulación matemática del planeamiento,
que considere las variables asociadas a la
operación y sus restricciones, resultará en un
problema de gran porte sujeto a la incertidumbre
de la disponibilidad de recurso hídrico.
El horizonte del planeamiento de la operación
depende fundamentalmente de las características
hidrológicas y de lacapacidad de regulación de
los embalses de las usinas que componen el
sistema de generación. El horizonte del

ARTÍCULOS CIENTÍFICOS – ELÉCTRICA – Nº 4 – AÑO 2008

133
planeamiento de la operación debe ser como
mínimo de un año, periodo del ciclo natural del
agua.
En este trabajo se presenta la producción
hidroeléctrica como una función lineal
dependiente del volumen y del caudal...