ARTICULO GANANCIA
Páginas: 7 (1738 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2015
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DE LOS VALLES CENTRALES DE OAXACA
TSU MECATRÓNICA
GANANCIA (CONTROL)
Profesor. ING. Gonzalo Berra Ruiz
SISTEMAS LINEALIES DE AUTOMATIZACION
Alumno: Samuel Alfredo Santiago Cruz
Filter.-stgo@hotmail.com
Abstractpunto
En un sistema de control el
de
equilibrio
se
determina
resolviendo las ecuaciones que definen el
II.- DESARROLLO
Compensación del factor deganancia.
sistema simultáneamente. Supondremos
Se desea que la máxima ganancia del
dos procesos acoplados dados por las
sistema realimentado dado por la siguiente
ecuaciones y = f(x, p) y x = g (y), en donde
ecuación,
sea
de
2db:
P es un parámetro. Ganancia (G) nos mide
el grado de retroalimentación del sistema y
determina la variación de X e Y ante
cambios en los otros parámetros. En otraFigura 1.- ecuación ganancia máxima.
palabra ganancia es control.
En primer lugar se realiza la gráfica de
Palabras Claves- Sistemas de control,
magnitud contra fase de los sistemas.
ganancia, parámetro, equilibrio, procesos.
l.- INTRODUCCIÓN.
Cuando
hablamos
de
ganancia,
nos
referimos a la agresividad de su acción de
control proporcional: la razón del cambio de
salida con el cambio deentrada. Sin
embargo, podemos ir un paso adelante y
representar cada componente dentro de un
lazo de control como si tuvieran su propia
ganancia (la razón del cambio de salida
entre el cambio de entrada).
Figura 1.1 Grafica magnitud contra fase
Después de esto esta misma grafica se
sobrepone en la carta de Nichols, de la
misma forma como se hizo en ejemplo
anterior.
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DE LOSVALLES CENTRALES DE OAXACA
TSU MECATRÓNICA
original para que su respuesta cumpla con
las especificaciones del circuito.
figura 1.2 grafica carta de Nichols
A partir de esta superposición se puede
apreciar que la máxima amplitud del
sistema se da a una frecuencia de 1.1Hz, y
cuyo valor es aproximadamente 1db.
Para determinar el valor de la ganancia del
sistema compensado se toma la siguiente
Comolo que se desea es que la máxima
ecuación:
amplitud del sistema sea de 2db, la gráfica
de magnitud vs fase de la función de
transferencia se desplaza hacia arriba
hasta lograr que esta curva sea tangente al
contorno M constante de 2d.
Donde Ki es el factor de ganancia del
sistema original, Kb es el nuevo factor de
En la siguiente grafica se aprecia el
ganancia que se desea hallar y es eldesplazamiento que se le tuvo que hacer a
desplazamiento
la gráfica para lograr su tangencia a la
gráfica magnitud
curva M de 2db, la medida de ese
desplazamiento fue de aproximadamente
(en
db)
contra
que
tuvo
la
fase. Para los
valores del ejercicio, ki=2.04 y =4.5db.
4.5db en dirección positiva. Con este valor
Despejando kb para los valores dados se
se puede encontrar el valor dela ganancia
tiene que el nuevo factor de ganancia es de
adicional que se debe sumar al sistema
3.43. Entonces la función de transferencia
del sistema ya compensado es:
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DE LOS VALLES CENTRALES DE OAXACA
TSU MECATRÓNICA
B.- Margen de ganancia
El margen de ganancia (Mg) es el inverso
de | G(jw) | a la frecuencia de cruce o de
transición de fase(w1), que es a la cualel
ángulo
de
fase
de
la
función
de
transferencia en lazo abierto es -180º. Si la
realimentación
es
unitaria
(H(jw)=1),
podemos expresarlo como:
Un margen de ganancia positivo (en
decibelios) significa que el sistema es
estable; y si es negativo (en dB), será
De esta grafica se puede sacar la gráfica
inestable. Si es nulo (en dB), el sistema es
de magnitud contra fase del nuevo sistemacríticamente estable, es decir, tiende a la
realimentado.
inestabilidad. Para un sistema de fase
mínima estable, el margen de ganancia
A.- Márgenes de fase y de ganancias en
bode
y
Nyquist.
indica en cuánto se puede incrementar la
ganancia antes de que el sistema se haga
inestable. Para un sistema de fase mínima
El diagrama de Nyquist, además de permitir
inestable, el margen de ganancia...
DE LOS VALLES CENTRALES DE OAXACA
TSU MECATRÓNICA
GANANCIA (CONTROL)
Profesor. ING. Gonzalo Berra Ruiz
SISTEMAS LINEALIES DE AUTOMATIZACION
Alumno: Samuel Alfredo Santiago Cruz
Filter.-stgo@hotmail.com
Abstractpunto
En un sistema de control el
de
equilibrio
se
determina
resolviendo las ecuaciones que definen el
II.- DESARROLLO
Compensación del factor deganancia.
sistema simultáneamente. Supondremos
Se desea que la máxima ganancia del
dos procesos acoplados dados por las
sistema realimentado dado por la siguiente
ecuaciones y = f(x, p) y x = g (y), en donde
ecuación,
sea
de
2db:
P es un parámetro. Ganancia (G) nos mide
el grado de retroalimentación del sistema y
determina la variación de X e Y ante
cambios en los otros parámetros. En otraFigura 1.- ecuación ganancia máxima.
palabra ganancia es control.
En primer lugar se realiza la gráfica de
Palabras Claves- Sistemas de control,
magnitud contra fase de los sistemas.
ganancia, parámetro, equilibrio, procesos.
l.- INTRODUCCIÓN.
Cuando
hablamos
de
ganancia,
nos
referimos a la agresividad de su acción de
control proporcional: la razón del cambio de
salida con el cambio deentrada. Sin
embargo, podemos ir un paso adelante y
representar cada componente dentro de un
lazo de control como si tuvieran su propia
ganancia (la razón del cambio de salida
entre el cambio de entrada).
Figura 1.1 Grafica magnitud contra fase
Después de esto esta misma grafica se
sobrepone en la carta de Nichols, de la
misma forma como se hizo en ejemplo
anterior.
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DE LOSVALLES CENTRALES DE OAXACA
TSU MECATRÓNICA
original para que su respuesta cumpla con
las especificaciones del circuito.
figura 1.2 grafica carta de Nichols
A partir de esta superposición se puede
apreciar que la máxima amplitud del
sistema se da a una frecuencia de 1.1Hz, y
cuyo valor es aproximadamente 1db.
Para determinar el valor de la ganancia del
sistema compensado se toma la siguiente
Comolo que se desea es que la máxima
ecuación:
amplitud del sistema sea de 2db, la gráfica
de magnitud vs fase de la función de
transferencia se desplaza hacia arriba
hasta lograr que esta curva sea tangente al
contorno M constante de 2d.
Donde Ki es el factor de ganancia del
sistema original, Kb es el nuevo factor de
En la siguiente grafica se aprecia el
ganancia que se desea hallar y es eldesplazamiento que se le tuvo que hacer a
desplazamiento
la gráfica para lograr su tangencia a la
gráfica magnitud
curva M de 2db, la medida de ese
desplazamiento fue de aproximadamente
(en
db)
contra
que
tuvo
la
fase. Para los
valores del ejercicio, ki=2.04 y =4.5db.
4.5db en dirección positiva. Con este valor
Despejando kb para los valores dados se
se puede encontrar el valor dela ganancia
tiene que el nuevo factor de ganancia es de
adicional que se debe sumar al sistema
3.43. Entonces la función de transferencia
del sistema ya compensado es:
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA
DE LOS VALLES CENTRALES DE OAXACA
TSU MECATRÓNICA
B.- Margen de ganancia
El margen de ganancia (Mg) es el inverso
de | G(jw) | a la frecuencia de cruce o de
transición de fase(w1), que es a la cualel
ángulo
de
fase
de
la
función
de
transferencia en lazo abierto es -180º. Si la
realimentación
es
unitaria
(H(jw)=1),
podemos expresarlo como:
Un margen de ganancia positivo (en
decibelios) significa que el sistema es
estable; y si es negativo (en dB), será
De esta grafica se puede sacar la gráfica
inestable. Si es nulo (en dB), el sistema es
de magnitud contra fase del nuevo sistemacríticamente estable, es decir, tiende a la
realimentado.
inestabilidad. Para un sistema de fase
mínima estable, el margen de ganancia
A.- Márgenes de fase y de ganancias en
bode
y
Nyquist.
indica en cuánto se puede incrementar la
ganancia antes de que el sistema se haga
inestable. Para un sistema de fase mínima
El diagrama de Nyquist, además de permitir
inestable, el margen de ganancia...
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