As ntotas verticales

Asíntotas verticales.-
Cuando una función no está definida en un punto b, pero para valores cercanos a dicho punto (por la derecha, por la izquierda o porambos lados), las imágenes correspondientes se hacen cada vez más grandes en valor absoluto, estamos ante una situación en la que aparece una asíntotavertical, que es la recta x=b. Se dice que en dicho punto, la función "tiende a infinito".
Asíntotas horizontales.-
Si estudiamos lo que ocurre con las imágenescuando los valores de la variable independiente se hacen muy grandes (hablando en valor absoluto), puede ocurrir que éstas se vayan acercando a un valordeterminado, y=c, sin llegar nunca a tomarlo. En tal caso, la recta y=c es una asíntota horizontal, dado que la función tiende a "pegarse" a dicha recta "enel infinito".
En el ejemplo anterior, la función y=5/(x-2) también tenía éste comportamiento, con y=0 (el eje OX) como asíntota horizontal.
Asíntotasverticales y horizontales (II).-
Una función cualquiera no tiene por qué tener los dos tipos de asíntotas que hemos visto. Puede no tener ninguna, por supuesto(cualquier función polinómica), tener sólo asíntotas verticales (una o más) o sólo asíntotas horizontales (una, o dos como mucho). Y en las asíntotasverticales la tendencia hacia infinito a ambos lados del punto de discontinuidad puede ser idéntica u opuesta.
Asíntotas oblicuas.-
Una función también puede teneruna asíntota oblicua, que será una recta del tipo y=mx+n. En este caso, la función se va acercando cada vez más a la recta asíntota en el infinito.