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Las tentativas más tempranas en un raveling los misterios del π era la " conjetura realmente justa y comprueba " figuras. Incluyeron todo 22/7 a 211875/67441. Esto era suficiente satisfacer lasnecesidades del tiempo; sin embargo, los matemáticos continuaron esforzándose para encontrar más y más sobre el cociente.
El paso siguiente era un salto a qué sería el siguiente, y lo más tarde posible,fase en el cálculo de pi: productos infinitos y sumas. Esta tendencia comenzó con François Viete y su fórmula:

Esta forma de ecuación permite una compute un término a la vez, así permitiendo queun matemático trabaje en un término y otro a escoger para arriba donde el otro se fue apagado. Aunque el método de Viete era extremadamente lento y torpe, creó una base para casi todos los adelantos enπ eso siguió.
El gran adelanto siguiente era el de la fórmula del arctangents de James Gregory. El arctangents, o la tangente inversa, es el ángulo que tiene una tangente igual a cierto número. Suecuación indicó ese π/4=1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+... Esto era especialmente útil en el serch para el π debido a el hecho que tan(pi) = 1, y por lo tanto arctan(1) = π. Gregory tapó 1 en su ecuación y teníauna forma que se convirtió en la base de muchos fórmulas a seguir.
Los métodos tempranos de Gregory probaron ser muy lentos, sin embargo. En hecho, para calcular los primeros cientos dígitos del π¡ usando este método, uno tendría que calcular más términos que hay partículas en el universo! Para fijar esta desventaja enorme, muchos matemáticos eran capaces de encontrar π usando la combinación dearctangents. Algunos ejemplos incluyen pi/4 = 4 arctan (1/5) - arctan(1/239) y pi/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3). Éstos probaron ser mucho más rápidos que el fórmula original de Gregory.
Despuésvinieron la edad de la computadora, y los fórmulas para el &pi que encontraba y que verificaba; inundó el mundo académico. Éstos proporcionaron las plataformas fáciles para las computadoras para...