Asda

Universidad de Montemorelos
Facultad de Ingeniería y Tecnología

Laboratorio de Problemas

Presentada en cumplimiento parcial de los requisitos de la materia de
Investigación de Operaciones

Ricardo Nuñez Rivera
1050252

Montemorelos, N. L. 23 de Abril de 2008
Laboratorio de Problemas
3.4-10
La Medequip Companyproduce equipos de precisión de diagnóstico médico en dos fábricas. Se han recibido pedidos de tres centros médicos para la producción de este mes. La tabla muestra el costo unitario de envío desde cada fábrica a cada centro. Además, muestra el número de unidades que se producirán en cada fábrica y el número de unidades ordenadas por cada cliente. Ahora debe tomar la decisión sobre el plan decuántas unidades enviar de cada fábrica a cada cliente.
a) Formule un modelo de programación lineal.
b) Resuelva el modelo por el método simplex.
  |   |   |   |   |
| Costo unitario de envío | |
De | Cliente 1 | Cliente 2 | Cliente 3 | Producción |
Fábrica 1 | $600 | $800 | $700 | 400 unid. |
Fábrica 2 | $400 | $900 | $600 | 500 unid. |
Orden | 300 unid. | 200 unid. | 400 unid.| |

Solución

Variables de decisión:
Xij = # de unidades enviadas desde la fábrica “i” al cliente “j”.
i = 1, 2 j = 1, 2, 3
Función objetivo:
Minimizar Z = 6x11 + 8x12 + 7x13 + 4x21 + 9x22 + 6x23 en cientos de pesos
Restricciones:
x11 + x12 + x13 ≤ 400
x21 + x22 + x23 ≤ 500
x11 + x21 = 300
x12 + x22 = 200
x13 + x23 = 400

Programación en LINDO

MINIMIZE (Z)6X11+8X12+7X13+4X21+9X22+6X23
SUBJECT TO
X11+X12+X13<=400
X21+X22+X23<=500
X11+X21=300
X12+X22=200
X13+X23=400
END

OBJECTIVE FUNCTION VALUE
(Z) 5400.000 en cientos de pesos

VARIABLE VALUE
X11 0.000000
X12 200.000000
X13 200.000000
X21 300.000000
X220.000000
X23 200.000000

3.4-12
Metalco Company desea hacer una nueva aleación con 40% de aluminio, 35% de zinc y 25% de plomo a partir de varias aleaciones disponibles que tienen las siguientes propiedades:
|   |   |   |   |   |   | |
|   | Aleación | |
| Propiedad | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Porcentaje de aluminio | 60 | 25 | 45 | 20| 50 | |
| Porcentaje de zinc | 10 | 15 | 45 | 50 | 40 | |
| Porcentaje de plomo | 30 | 60 | 10 | 30 | 10 | |
| Costo ($ / libra) | 22 | 20 | 25 | 24 | 27 | |
| | | | | | | |
El objetivo es determinar las proporciones de estas aleaciones que deben mezclarse para producir la nueva aleación a un costo mínimo.
a) Formule un modelo de programación lineal.
b) Resuelvaeste modelo por el método simplex.

3.4-13
Un avión de carga tiene tres compartimientos para almacenar: delantero, central y trasero. Estos compartimientos tienen un límite de capacidad tanto en peso como en espacio. Los datos se resumen en seguida:
|   |   |   | |
|   | Capacidad de peso (ton) | Capacidad de espacio (ft3) | |
| Compartimiento | | | |
| Delantero | 12 | 7 000 ||
| Central | 18 | 9 000 | |
| Trasero | 10 | 5 000 | |
| | | | |
Más aún, para mantener el avión balanceado, el peso de la carga en los respectivos compartimientos debe ser proporcional a su capacidad.
Se tienen ofertas para cuatro cargamentos en un vuelo próximo ya que se cuenta con espacio:
|   |   |   |   | |
|   | Peso (ton) | Volumen (ft3/ton) | Ganancia ($/ton) | || Carga | | | | |
| 1 | 20 | 500 | 320 | |
| 2 | 16 | 700 | 400 | |
| 3 | 25 | 600 | 360 | |
| 4 | 13 | 400 | 290 | |
| | | | | |
Se puede aceptar cualquier fracción de estas cargas. El objetivo es determinar qué cantidad de cada carga debe aceptarse (si se acepta) y cómo distribuirla en los compartimientos para maximizar la ganancia del vuelo.
Formule un modelo...