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PROGRAMA

EGRESADOS

GUICEG016EM31-A14V1

Ejercicios PSU

1.

Si se cumple la igualdad [3x] = – 6, entonces x puede tomar



A)

solo el valor – 2.



B)

solo los valores – 2 y 2.



C)

cualquier valor en el intervalo [– 6, – 5[.



D)

cualquier valor en el intervalo



E)

cualquier valor en el intervalo – 2,

2.

El valor numérico de laexpresión

Matemática

Guía: Función parte entera y función valor absoluto

–7
,–2.
3
–5
.
3

[3,6] + [– 0,75]
es
[– 2,4]

–2
3
A) D)
3
2


B)

– 1

E)

ninguno de los valores anteriores.

–3
C)
2

Cpech 1

Matemática
3.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?



I)

[– 13 : 4] = – 4



II)

[7, 999] = 71–
III)

1
=0
3





A)
B)
C)

Solo II
Solo III
Solo I y II

4.

¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función f(x) = [x] – 1?

A)

y

B) y

2

2

–1

D)

D) Solo I y III
E) I, II y III

1
1 2
–1

3

x

C) y

1
–2 –1
1
–1

E)

y

2

x

1

2

3

x

–4 –3 –2

y

1
–1
–2

x

–3

5.Según la función f(x) = [x + 3], definida en los reales, se puede afirmar que


I)
su gráfico es una línea recta.

II) el recorrido de la función es el conjunto Z.
III)
f(– 4) = 1






2

Cpech

A)
B)
C)
D)
E)







Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
Solo II y III

1
2
–2

2
–1

–1

3

x

Guía
6.

Considere la funciónf(x) = 3 · [2 – x] + 2x, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es(son)
verdadera(s)?

I)
f(2,4) = f(2,6)

( )

II)
f

1
=4
2

III)
f(– 1) – 7 = 0




A)
B)
C)

Solo I
Solo II
Solo III

D)
E)

Solo I y II
Solo II y III

7.

En el gráfico, se muestran las tarifas del arriendo de una mesa de ping-pong por horas. Un
grupo de estudiantes arriendala mesa durante 5 días: el primer día la arriendan 134 minutos,
el segundo día 86 minutos, el tercer día 58 minutos, el cuarto día 160 minutos y el quinto día 3
horas. ¿Cuánto cancelaron por el total de tiempo que arrendaron la mesa?







A)
B)
C)
D)
E)

$ 1.750
$ 2.500
$ 3.000
$ 3.250
Ninguna de las cantidades anteriores.

Pesos
1.000
750
500
250
1

8.2

3

4

1

2

Horas

¿Cuál de las siguientes funciones está representada por el gráfico de la figura?

A)
f(x) = [x] + 1
g(x) = [2x – 1]
B)
C) h(x) = [x] – 2
s(x) = 1 – 2[x]
D)
t(x) = – [x] + 2
E)

y
3
1
–1
–1

3

x

–3

Cpech

3

Matemática
9.

Si – 1 < x < 1, entonces la gráfica que mejor representa a la función real g(x) = [x] – x es
yA)

B)
1
1

x

1

–1

–1

E)

1
–1

x

–1

y

1

1

1

–1

x

–1

y

y
1

1

–1

D)

C)

y

–1

x

1

x

–1

–1

10. Por el arriendo de una máquina se cobra $ 6.500 por la primera hora y adicionalmente $ 4.500
por cada hora y media, o fracción de ella. Si la máquina se arrienda a las 9:30 y se devuelve a las
18:15 delmismo día, ¿cuánto se paga por el arriendo de la máquina?




A)
B)
C)

$ 27.000
$ 29.000
$ 29.750

D)
E)

$ 33.500
$ 42.500

11. El enunciado “x es un número que se encuentra al menos a 2 unidades de distancia de 3” se
expresa como
A) |x – 3| > 2
B) |x – 3| < 2
C) |x – 2| ≥ 3

12. Si g(x) =

4

Cpech

D)
E)

|x – 3| ≥ 2
|x – 2| < 3

|4 –5x|
, entonces g(– 2) es igual a
–3

A)

– 14

3

D)

2

B)

– 2

E)

14
3

C)

–2
3

Guía
13. Con respecto al gráfico de la función f(x) = 1 – |x + 2| se puede afirmar que




I)
II)
III)

tiene su vértice en el punto (– 2, 1)
sus ramas se abren hacia abajo.
corta al eje de las abscisas en x = – 1 y x = – 3



Es(son) verdadera(s)...