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APLICACIONES A LA ECONOMÍA : Costo Marginal.

El costo marginal es el costo adicional que se genera al producir una unidad adicional de un producto o servicio.
Ahora, supongamos que tenemos unafunción costoQ(x) que representa el costo por producir x unidades, de tal manera que el costo por producir h unidades adicionales es:
Q(x +h)- Q(x):
Al cociente
Q (x + h)- Q (x)
                 hSe le conoce como el costo promedio por producir h unidades adicionales. Cuando existe el límite del cociente anterior al tender h a cero,

lím x - 0 Q(x +h) -Q(x)
h

Se le llama costo marginalpor producir h unidades adicionales, es decir,
Costo marginal = Q’(x)
Como se analizó anteriormente, en la práctica solamente se conocen puntos aislados de la gráfica de la función costo, por tantono es posible, en general, conocer la función que corresponde a tales puntos de la gráfica de la función costo, es por eso que se recurre a utilizar lo que se conoce como el análisis marginal, queconsiste en determinar el costo por producir la siguiente unidad por medio de los puntos que se conocen en la gráfica, de la siguiente manera:
Al suponer que se tienen algunos puntos de cierta gráfica yque no se conoce la función costo a la que corresponden no se puede calcular el costo marginal al producir h unidades adicionales pero, se puede calcular, por extrapolación, el costo por producir lasiguiente unidad, ya que se conoce el costo en el punto x+1 (además de conocer el costo en el punto x); entonces, el costo adicional por producir 1 unidad más es:
Q(x+ 1) Q(x):

Si se considera queen la práctica el dominio de la función Q es un subconjunto de los
Números naturales y por tanto que x + h 2 N1, y que además, el punto más próximo a cero es 1, entonces, podemos considerar unaaproximación al costo marginal dada por la relación anterior, de la siguiente manera,

Q(x+ h) Q(x) ¼ Q0(x):
1.    Observe que h se encuentra en los naturales.
Cabe mencionar que, para que ésta...