asdas

Funciones de estado y
funciones de t
f
i
s d trayectoria
t i
Una f
U
función d estado posee un valor ú i
ió de
d
l
único en cada estado d
d
d de
equilibrio en que el sistema se encuentre, es una propiedad del estado
del sistema.
Una función de trayectoria tiene un valor para cada trayectoria que
realice el sistema entre d estados d equilibrio, es una propiedad d l
li
l i
dosd de
ilib i
i d d del
proceso o de la evolución.
Matemáticamente:

U es una función de estado, un cambio infinitesimal de ella se escribe
como

dU

y

∫ dU = ΔU

W es una función de trayectoria, su cambio infinitesimal se denota como
δW

y

∫ δW = W

En termodinámica, frecuentemente se recurre a gráficos P vs V
para esquematizar evoluciones d sistemas entre estados d
til i
de i t
t
t d
de
equilibrio; en estos gráficos, el trabajo (W ) es equivalente al
j
p
área bajo la curva representativa de la evolución.

V1

W=-

∫ p dV

V2

Evolución isotérmica entre dos estados: A y B

Evolución isobárica entre otros dos estados: A y B

Primer Principio de la
Termodinámica
T
di á i
“La energía del universo se conserva”
Si el sistema cede calor ytrabajo al entorno, disminuye su energía interna.
Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía
interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado
(ΔU = 0) Sin embargo durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo
).
embargo,
equivalente al área neta debajo de la curva de la evolución -positivo si el
ciclo se describe en contrade las agujas del reloj-, que ha de ser
proporcionado por los alrededores en forma de calor. (W = -Q )
Si no se reali a trabajo ΔU = Q
realiza
Si el sistema está aislado térmicamente – es adiabático (Q = 0 )-, ΔU = W
),

Un poco de historia
Desde mucho tiempo atrás, los científicos han aceptado la idea de
que no se puede producir un tipo particular de energía sin que
desaparezca otraforma de energía en cantidad equivalente
equivalente.
Galileo y posteriormente Stevin en el SXVII, demostraron la imposibilidad de
construir un móvil perpetuo o máquina de movimiento continua, es decir, un
mecanismo capaz de producir trabajo mecánico continuamente sin tomar
energía de una fuerte. Esta idea llegó a ser tan evidente que la Academia
Francesa en el año 1775 resolvió no aceptar enadelante ninguna prueba que
pretendiera construir un móvil de tal tipo. Fue recién en 1847 que Von Helmoltz
mostró con claridad la imposibilidad de lograr un movimiento perpetuo y la
relación entre t b j y calor, aspectos parciales d una l
l ió
t trabajo
l
t
i l
de
ley general que se
l
conoce con el nombre de “Ley de la conservación de la energía”.
Esta Ley podría enunciarse diciendoque la
energía puede convertirse de una forma en otra,
pero no se puede crear ni destruir. Actualmente
esto se conoce como primera Ley o Principio de
la Termodinámica.

dU = δQ + δW

Entalpía
Es una función de estado que expresa el calor transferido durante
un proceso realizado a presión constante.
Es una magnitud muy útil, dado que la mayoría de los procesos y
útil
pruebas delaboratorio se realizan así.
Se define:

H = U + p .V
⇒ dH = dU + d ( p.V ) ⇒ ΔH = ΔU + Δ ( p.V )

A presión constante:

dH = dU + p.dV ⇒ dH = dU − δW
⇒ dH = δQP = n.c p .dT

Integrando es:

ΔH = Q P

Retornemos a la expresión matemática del primer principio,
considerando ahora volumen constante:

dU = δQ + δW ⇒ dU = δQ − pdV = δQV = n.cv .dT
⇒ dU = n.cv .dT
Entonces, si cv no setiene en
cuenta que es función de T:

ΔU = n. Cv ΔΤ

Volviendo a la definición de entalpía y considerando gases ideales:

dH = dU + d ( pV ) ⇒ nc p dT = ncv dT + nRdT

⇒ c p = cv + R

Cambios de estado de agregación
y curva de calentamiento
d
l t i t
En una curva de calentamiento se muestra cómo se va incrementando la
temperatura a medida que se aporta calor al sistema.
Si...