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SEP

SEIT

DIRECCION GENERAL DE EDUCACION
SUPERIOR TECNOLOGICA

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ZACATECAS

PROYECTO DE SABATICO:
“LIBRO DE MATEMATICAS APLICADAS A LA
ARQUITECTURA”

JOSE RICARDO GARCIA DE LA TORRE
2009

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INTRODUCCION
Estoy impartiendo clase de Matemáticas a la carrera de Arquitectura desde
1997 que me incorporé nuevamente al Instituto Tecnológico de Zacatecas, metocó la Reforma a los Planes y Programas de Estudio de los Institutos
Tecnológicos de 2003; en otras palabras en 1997 el programa de estudio de
Matemáticas para Arquitectura estaba conformado de la siguiente manera:
Unidad I
Trigonometría
Unidad II
Geometría Analítica
Unidad III
Cálculo Diferencial
Unidad IV
Cálculo Integral
Aunque completo y ambicioso, este programa era muy difícil decubrir al
100% y aunque se tenían seis horas por semana y 90 horas en el semestre, la
verdad siempre soñé que alguien académico de la Dirección General lo
pudiera descomprimir e impartirlo en dos cursos; por supuesto que esto nunca
sucedió. Luego nos enteramos que las reuniones académicas que se efectuaban
para reestructurar los planes y programas de las diferentes carreras, las
diseñabanpara trabajar con el personal del Sistema de Institutos Tecnológicos
que son la esencia académica, pero luego llegaban los especialistas del IPN
y/o de la UNAM y eran quienes marcaban los criterios que finalmente se
quedaban en las conclusiones; debido a esto en la Reforma del 2003 quedó el
programa de Matemáticas aplicadas a la Arquitectura de la siguiente forma:
Unidad I
Geometría PlanaUnidad II
Algebra
Unidad III
Trigonometría
Unidad IV
Geometría Analítica
Programa que sinceramente queda muy corto para que los alumnos adquieran
los conocimientos mínimos para tomar la clase de Estructuras I, que está
seriada con Matemáticas aplicadas a la Arquitectura. Además en el curso de
nivelación que toman todos los aspirantes de esta carrera, se les imparte
geometría plana yálgebra; y si los aspirantes ya cursaron y pasaron estas dos
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unidades, considero que es tiempo no perdido pero que se puede emplear en
otras disciplinas que les sirvan a los aspirantes.
En estas condiciones estoy proponiendo este proyecto para que se lleve como
libro de texto del curso, ya que se conformará con teoría y práctica
encaminada a la carrera de Arquitectura.
Deseo que este proyectoconvenza primeramente a la Academia de Ciencias
Básicas que es a la que pertenezco y después a la Academia de Ciencias de la
Tierra que es la correspondiente a la carrera de Arquitectura.
Zacatecas, Zac., febrero de 2009.

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INDICE GENERAL
UNIDAD I
GEOMETRIA PLANA
1.1

1.2

1.3

1.4

Estudio axiomático de la geometría.
1.1.1 Puntos, rectas y planos. Axiomas y
teoremas.
1.1.2Segmentos y congruencia de
segmentos.
1.1.3 Ángulos, congruencia y medición.
Congruencia.
1.2.1 Congruencia de polígonos y triángulos.
1.2.2 Triángulos isósceles.
1.2.3 Rectas paralelas.
1.2.4 Quinto postulado de Euclides.
Semejanza.
1.3.1 Triángulos semejantes.
1.3.2 Proporcionalidad.
Perímetro, área y volumen.
1.4.1 Perímetros y áreas de polígonos
regulares.
1.4.2 Área y volumende prismas y cilindros

Pág. 8

Pág. 13

Pág. 22

Pág. 27

UNIDAD II
ÁLGEBRA
2.1 Conceptos básicos
Pág. 51
2.2 Operaciones algebraicas
Pág. 51
2.2.1 Suma, resta, multiplicación y división de
Monomios y polinomios.
2.3 Potenciación.
Pág. 58
2.3.1 Potencia de un monomio
2.3.2 Cuadrado y cubo de un polinomio.
2.3.3 Binomio de Newton
2.4 Productos notables.
Pág. 64

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2.5Descomposición factorial.
Pág. 72
2.5.1 Factorización de monomios y
polinomios.
2.6 Sistemas de dos ecuaciones simultáneas de
primer grado con dos incógnitas.
Pág. 77
2.6.1 Método de eliminación por igualación.
2.6.2 Método de eliminación por sustitución.
2.6.3 Método de deducción.
2.6.4 Método de solución por determinantes.
2.6.5 Solución gráfica.
2.7 Ecuaciones de segundo grado....