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1.) Teoría Combinatoria

La combinatoria es una rama de la matemática que estudia colecciones finitas de objetos que satisfacen unos criterios especificados, y se ocupa, en particular, del recuentode los objetos de dichas colecciones y del problema de determinar si cierto objeto "óptimo" existe.
2.) Técnica de conteo
El principio fundamental del conteo dice que si puedes hacer “n” tareas,cada una de n_k maneras diferentes, el número de formas de hacer la tarea que consiste en todas las “n” tareas es:
n_1*n_2*...n_k, es decir, el producto de las formas en que puedes hacer cada tarea.Ejemplo: Si tienes 3 camisas, 5 pantalones y 7 pares de zapatos, el número de vestidos que puedes formar es: 3 x 5 x 7 = 105
3.) Variaciones Formula y Ejemplos
Se llama variaciones ordinarias de melementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.

Tambiénpodemos calcular las variaciones mediante factoriales:

Las variaciones se denotan por
Ejemplos
Calcular las variaciones de 6 elementos tomados de tres en tres.
A.)
B.)
4.) Factorial de unnumero y ejemplo
Como el producto de un numero y sus antecesores empezando desde 1. Y se le reconoce por este símbolo: n! , que se lee: factorial de n, donde n es un numero cualquiera.

Por ejemplo:el factorial de 5

5!=5 x 4 x 3 x 2 x 1
5!=120

el factorial de 4
4!=4 x 3 x 2 x 1
4!=24
5.) Permutación y Ejemplos
una permutación es la variación del orden o de la disposiciónde los elementos de un conjunto.
Ejemplos
¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5?
m = 5 n = 5
Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entransólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

6.) Combinaciones, Formula y ejemplos...