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PUNTO FLOTANTE
La programación consistía en el cifrado detallado de secuencias de instrucciones con números binarios, octales o hexadecimales que inicialmente se escribían en alguna notación simbólica, representando el código máquina. Estos y otros problemas condujeron al desarrollo de los lenguajes de alto nivel. En 1954 Backus comenzó a trabajar en un lenguaje que permitiese escribir fórmulasmatemáticas de manera que se pudiese traducir al lenguaje máquina.
El lenguaje C se desarrolló para programar un sistema operativo. Este lenguaje añade mayor número de tipo de datos, como caracteres, enteros (coma fija) y números en “punto flotante”.
Antes de introducirnos en el tema, debemos hacer una pequeña reseña con respecto a “punto o coma fija”.
Es la manera más natural de escribir unnumero binario en una palabra de memoria: los números se consideran como enteros y se deja al programador el cuidado de situar la coma.
Pueden representarse los números negativos de acuerdo con uno de los tres convenios: signo y valor absoluto, complemento a 1 o complemento a 2. Así, el primer bit de la palabra representa el signo.
En las operaciones en coma fija se dan algunas peculiaridades.La suma de dos números fijos puede ocasionar lo que se llama un desbordamiento de capacidad.
La multiplicación de dos números de n cifras da un resultado de 2n cifras, como máximo, que será representado en coma fija de doble longitud.
La figura que se muestra a continuación es un ejemplo donde no se tiene en cuenta los signos:



0
1
1
0
1
0
+









0
1
0
0
1
01
0
0
1
1
0
0


Overflow
PUNTO (COMA) FLOTANTE:
Se los emplea en lenguajes de alto nivel utilizados para programar los ordenadores, como por ejemplo: Pascal, C, etc., en si es un método para almacenar y calcular números en el cual los puntos decimales no se alinean como en los números de punto fijo.
Los dígitos significativos se almacenan en dos unidades: la primeradenominada mantisa o fracción y la segunda designa la posición del punto decimal (por ejemplo: coma decimal en base 10) se almacena en una unidad separada llamada exponente o característica que es la potencia que afecta a un numero base del ordenador.
Los métodos de punto flotante se usan para calcular rápidamente números reales de un rango de representación mayor que el que nos ofrece en comafija permitiendo el tratamiento de números muy grandes y muy pequeños.
Por ejemplo:
Mantisa
Exponente
Valor Real
6508
0
6508
6508
1
65080
6508
-1
650.8
6508
-3
6.508
Estándar de la aritmética de punto flotante
Los números en punto flotante se representan de la manera descrita en el apartado anterior, pero con ciertas restricciones sobre el número de dígitos de la mantisa y elexponente, impuestas por la longitud de palabra disponible (es decir, el número de bits que se van a emplear para almacenar un número).
La gran mayoría de las computadoras construidas en los últimos quince años utilizan lo que se conoce como el estándar de aritmética de punto flotante de la IEEE (Institute for Electrical and Electronics Engineers), estableció un comité para fijar un estándar para losnúmeros de punto flotante, no sólo para permitir el intercambio de datos entre diferentes computadoras, sino para darles a los diseñadores un modelo correcto. El estándar IEEE 754 define tres formatos: simple precisión (32 bits), doble precisión (64 bits), y precisión extendida (80 bits). Esto uniformizó los procesos de representación de números en distintas computadoras, facilitando así lascomparaciones y análisis de errores. En este estándar los parámetros son los siguientes:
c
n = m x b
Entonces al representar la mantisa por m, la base por b y el exponente por c y una cantidad cualquiera n la expresión en coma flotante de una cantidad n será:
c
N= + 0, d1d2 ..............dn x 10
Siendo d cada uno de sus dígitos.
Donde fracción es la mantisa normalizada de modo...