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I EJERCICIOS RESUELTOS II EXMENES DE ECONOMETRA III EXMENES DE ECONOMETRA EMPRESARIAL IV EXMENES DE PRINCIPIOS DE ECONOMETRA Nota Los ejercicios con asterisco no corresponden al programa actual de Principios de Econometra I EJERCICIOS RESUELTOS 1 Un investigador ha estimado el siguiente modelo con una muestra de 5 observaciones EMBED Equation.DSMT4 Una vez realizada la estimacin extrava todala informacin de que dispona excepto la que aparece en la siguiente tabla Nm. obs. EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 11223-33404556Con la informacin anterior el investigador debe calcular una estimacin de la varianza de las perturbaciones aleatorias Cmo debe proceder 2 Un investigador considera que la relacin entre consumo ( EMBED Equation.DSMT4 ) y renta ( EMBED Equation.DSMT4)debe ser estrictamente proporcional. Por ello, plantea el siguiente modelo EMBED Equation.DSMT4 a) Deduzca la frmula para estimar EMBED Equation.DSMT4 b) Deduzca la frmula para estimar EMBED Equation.DSMT4 c) En este modelo, a qu es igual EMBED Equation.DSMT4 3 En lenguaje estadstico se suelen hacer en muchas ocasiones afirmaciones como la siguiente Sea una muestra aleatoria simple detamao T extrada de una variable X con distribucin normal EMBED Equation.DSMT4 . a) Exprese el modelo anterior con lenguaje economtrico, introduciendo un trmino de perturbacin. b) Deduzca la formula para estimar EMBED Equation.DSMT4 c) Deduzca la formula para estimar EMBED Equation.DSMT4 d) En este modelo, a qu sera igual EMBED Equation.DSMT4 4 Sea el siguiente modelo que relaciona elgasto en educacin ( EMBED Equation.DSMT4 ) con la renta disponible ( EMBED Equation.DSMT4 ) EMBED Equation.DSMT4 De la informacin obtenida de una muestra de10 familias se han obtenido los siguientes resultados EMBED Equation.DSMT4 Se pide a) Obtenga una estimacin de EMBED Equation.DSMT4. b) Estime la elasticidad gasto en educacin-renta para el promedio de las familias de la muestra. c)Descomponga la varianza total del gasto en educacin de la muestra en varianza explicada y varianza residual. d) Calcule el coeficiente de determinacin. e) Estime la varianza de las perturbaciones f) Contraste si la renta disponible tiene o no una influencia significativa sobre el gasto en educacin. g) Para E7 y R50, contraste si la elasticidad gasto en educacin-renta disponible es o no superior a 1.Sea el siguiente modelo EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 5 Al estimar este modelo con una muestra de tamao 11 se han obtenido los siguientes resultados EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 Se pide Obtener la estimacin de EMBED Equation.DSMT4 y EMBED Equation.DSMT4 Obtener la suma de cuadrados de los residuosObtener el estadstico para contrastar EMBED Equation.DSMT4 Contrastar las hiptesis del punto 3 bajo el supuesto de que EMBED Equation.DSMT4 Calcular el coeficiente de determinacin bajo el supuesto de que EMBED Equation.DSMT4 Contrastar las hiptesis del punto 3 bajo el supuesto de que EMBED Equation.DSMT4 Soluciones 1 El primer problema que tenemos que resolver es hallar los valores delos residuos para las observaciones nmero 4 y 5. Para ello, tenemos en cuenta que las dos ecuaciones normales de los coeficientes imponen restricciones sobre los residuos, ya que EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 Por lo tanto, en nuestro caso concreto se verificar que EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 Sustituyendo los valores de la tabla se obtiene que EMBEDEquation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 es decir, EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 Resolviendo, el sistema anterior, se obtiene que EMBED Equation.DSMT4 El estimador insesgado de la varianza de las perturbaciones viene dado por EMBED Equation.DSMT4 Aplicando la frmula nuestro caso se obtiene que EMBED Equation.DSMT4 Obsrvese que en el denominador de la frmula...