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Ejercicios
Resuelva los problemas planteados. Lea las veces que sea
necesario el enunciado antes de comenzar.
1. Ana y Carlos tienen ahorrado entre los dos un total de
$56.000, además se sabe que el triple de lo que tiene Ana
más el doble de Carlos resulta ser $136.000.
El sistema de ecuaciones que nos ayuda a identificar la
cantidad de dinero que tiene cada uno es
5. Unaempresa realizo un estudio en torno a la cantidad de
horas promedio que una persona trabaja y los relacionó
con los ingresos y costos que genera. Se sabe que con
1 hora de trabajo se percibe un ingreso de $1.000.000 y
que el costo de no trabajarla es de $2.200.000. El gráfico
que se presenta a continuación modela la situación antes
planteada,
Y
a + c = 56.000
. ¿Cuál es la diferencia entre3a + 2c = 136.000 sus ahorros?
2. Juan tiene un total 120 monedas de $100 y $50, reuniendo
la suma de $8.400.Considerando el sistema que modela la
2.000
situación 100x + 50y = 8.400 , ¿cuántas monedas de $100
x + y = 120
1.000
500
0
–0,5
3. Cierta empresa emplea 53 personas en dos sucursales. De
estas personas, 21 son profesionales titulados. Si una tercera
parte de laspersonas que trabajan en la primera sucursal
y tres séptimo de los que trabajan en la segunda sucursal
x + y = 53
son profesionales titulados y el sistema 1
x + 3 y = 21
3
7
|
0,5
1
1,5
2
2,5
3
X
¿Cuál de los siguientes sistemas es modelado por la gráfica?
a.
–1.000x + y = 0
–250x + y = 2.000
d.
–1.000x + y = 0
–200x + y = 2.000
b.
– 2.500 x + y = 01,5
250x + y = 2.000
e.
–1.000x + y = 100
–2.000x + y = 2.000
c.
– 1.000 x + y = 0
1,5
–250x + y = 2.000
6. Con respecto a la pregunta anterior: ¿qué representa el
punto de intersección de las rectas?
6x – 2y = 180
, ¿cuánto puntaje se le descontó?
x + y = 50
Duoc UC - Santillana
0
Promedio de Horas de trabajo
modela dicha situación, ¿cuántos empleados tienecada sucursal?
4. Al comenzar los estudios en DuocUc, a los estudiantes
se les toma un test con 50 preguntas de matemática.
Por cada pregunta contestada correctamente se asignan
seis puntos y por cada respuesta incorrecta o no
contestada se restan dos puntos. Un alumno obtuvo un
puntaje total de 180 puntos. Si el sistema que modela la
Costos
1.500
tiene Juan?, ¿cuánto dinero tiene enmonedas de $50?
situación es
Ingresos
$ en miles de
2.500 pesos
142 |
7. En la sala de espera de una consulta médica hay en total
70 personas entre adultos (x) y niños (y). Se sabe que el
doble de los adultos más el triple de los niños es igual a
180 personas. El gráfico que se presenta a continuación
modela la situación antes planteada y permite calcular
cuántos niños yadultos hay en la consulta,
9. Una persona tiene $8.000 en 200 monedas de $10 (x) y de
$50 (y). El gráfico que se presenta a continuación modela
la situación antes planteada y permite calcular cuantas
monedas de cada tipo tiene.
Y
Cantidad de monedas de $50
250
Y
200
50
150
100
40
50
30
0
–100 50 0
20
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750800 850
X
Cantidad de monedas de $10
10
0
0
10
20
30
40
50
¿Cuál de los siguientes sistemas es el que está representado
en la gráfica?
X
¿Cuál de los siguientes sistemas representa el modelo
dado por la gráfica?
a.
–x + 2y = 40
–5x + 2y = 120
d.
2x + 2y = 140
–3x + 4y = 480
b.
–x + 2y = 40
–2x + 3y = 120
e.
2x + 2y = 140
2x + 3y = 180c.
2x + 2y = 140
–2x + 3y = 120
a.
10x + y = 8.000
x + 50y = 200
d.
10x + y = 200
x + 50y = 8.000
b.
10x + 50y = 8.000
x + y = 200
e.
50x + 10y = 8.000
x + y = 200
c.
x + y = 8.000
10x + 50y = 200
10. Con respecto a la pregunta anterior: ¿cuánto dinero en
monedas de $10 tiene?
8. Con respecto a la pregunta anterior: ¿cuántos adultos
esperan en la...
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