asdasdas
Páginas: 2 (299 palabras)
Publicado: 18 de febrero de 2014
1. MAXIMIZAR.
Z= x1 + 2x2
Sujeto a:
2x1 + x2 ≤ 8
2x1 + 3x2 ≤ 12
X1, x2 ≥ 0
Hacemos S2 X2 y multiplicamos por 1/3 X2
Luego X2 lo multiplicamos por -1 y lo sumamos a S1
Después X2lo multiplicamos por 2 y lo sumamos con Z
Como Z no tiene valores negativos terminamos las iteraciones, los puntos de maximización son:
X1= 0 y X2=4 con un valor máximo de Z de 8.
2.MAXIMIZAR.
Z= -x1 + 3x2
Sujeto a:
x1 + x2 ≤ 6
-x1 + x2 ≤ 4
x1, x2 ≥ 0
3. MAXIMIZAR.
Z= 8x1 + 2x2
Sujeto a:
x1 – x2 ≤ 1
x1 + 2x2 ≤ 8
x1 + x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0
4. Una compañía decarga maneja envíos para 2 compañías, A y B, que se encuentran en la misma ciudad. La empresa A envía cajas que pesan 3 libras cada una y tiene un volumen de 2 pies³; la B envía cajas de 1pie³ con peso de 5 libras cada una. Tanto A como B hacen envíos a los mismos destinos. El costo de trasporte para cada caja de A es $7500 y para B es $5000. la compañía transportadora tiene uncamión con espacio de carga para 2400 pies³ y capacidad máxima de 9200 libras. En un viaje, ¿Cuántas cajas de cada empresa debe transportar el camión para que la compañía de transportes obtengael máximo ingreso? ¿Cual es este máximo?
| Peso | Volumen | Coste |
Compañía A | 3 | 2 | 7500 |
Compañía B | 5 | 1 | 5000 |
Cantidad | 9200 | 2400 | |
MAX Z=7500A+5000B
Restricciones3A+5B=0
5. Una compañía fabrica 3 productos X, Y, Z. cada producto requiere de los tiempos de maquina y tiempo de terminado como se muestran en la tabla. Los números de horas de tiempo demaquinas y de tiempo de terminado disponibles por mes son 900 y 5000 respectivamente. La utilidad por unidad, X, Y y Z es $3000, $4000 y $6000 respectivamente. ¿Cual es la utilidad máxima al mesque puede obtenerse?
| MAQUINA | TERMINADO | COSTE |
X | 1 | 4 | 3000 |
Y | 2 | 4 | 4000 |
Z | 3 | 8 | 6000 |
tiempo | 900 | 5000 | |
MAX I=3000X+4000Y+6000Z
Restricciones:
Z= x1 + 2x2
Sujeto a:
2x1 + x2 ≤ 8
2x1 + 3x2 ≤ 12
X1, x2 ≥ 0
Hacemos S2 X2 y multiplicamos por 1/3 X2
Luego X2 lo multiplicamos por -1 y lo sumamos a S1
Después X2lo multiplicamos por 2 y lo sumamos con Z
Como Z no tiene valores negativos terminamos las iteraciones, los puntos de maximización son:
X1= 0 y X2=4 con un valor máximo de Z de 8.
2.MAXIMIZAR.
Z= -x1 + 3x2
Sujeto a:
x1 + x2 ≤ 6
-x1 + x2 ≤ 4
x1, x2 ≥ 0
3. MAXIMIZAR.
Z= 8x1 + 2x2
Sujeto a:
x1 – x2 ≤ 1
x1 + 2x2 ≤ 8
x1 + x2 ≤ 5
x1, x2 ≥ 0
4. Una compañía decarga maneja envíos para 2 compañías, A y B, que se encuentran en la misma ciudad. La empresa A envía cajas que pesan 3 libras cada una y tiene un volumen de 2 pies³; la B envía cajas de 1pie³ con peso de 5 libras cada una. Tanto A como B hacen envíos a los mismos destinos. El costo de trasporte para cada caja de A es $7500 y para B es $5000. la compañía transportadora tiene uncamión con espacio de carga para 2400 pies³ y capacidad máxima de 9200 libras. En un viaje, ¿Cuántas cajas de cada empresa debe transportar el camión para que la compañía de transportes obtengael máximo ingreso? ¿Cual es este máximo?
| Peso | Volumen | Coste |
Compañía A | 3 | 2 | 7500 |
Compañía B | 5 | 1 | 5000 |
Cantidad | 9200 | 2400 | |
MAX Z=7500A+5000B
Restricciones3A+5B=0
5. Una compañía fabrica 3 productos X, Y, Z. cada producto requiere de los tiempos de maquina y tiempo de terminado como se muestran en la tabla. Los números de horas de tiempo demaquinas y de tiempo de terminado disponibles por mes son 900 y 5000 respectivamente. La utilidad por unidad, X, Y y Z es $3000, $4000 y $6000 respectivamente. ¿Cual es la utilidad máxima al mesque puede obtenerse?
| MAQUINA | TERMINADO | COSTE |
X | 1 | 4 | 3000 |
Y | 2 | 4 | 4000 |
Z | 3 | 8 | 6000 |
tiempo | 900 | 5000 | |
MAX I=3000X+4000Y+6000Z
Restricciones:
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