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asfsadfasdfadsfasfasdfssssssssdsssssssssssss lípidos en soluciones acuosas se encuentran en fase laminar y estas bicapas pueden estar separadas unas de otras de tal manera que realicen conformacionesperiódicas. Con experimentos de difracción de rayos X, y en especial el método Powder, se puede hallar la amplitud y la intensidad de los haces dispersados.

Si se considera la ley de Bragg parauna distribución ordenada de electrones \rho(r), como muestra la figura se puede obtener la amplitud para la onda dispersada, también llamada amplitud o factor de estructura.

F(R)=\int_{\mathbfr}{\rho(r) e^{{2 \pi i r\cdot R}}\,dr}


Si se considera una estructura de lípidos en fase laminar, la distribución de electrones es continua en el plano yz. Así, sólo en la dirección x, los electronesno poseen una continuidad puesto que ésta varía entre las cabezas de los lípidos, las colas y el medio acuoso.

Por lo tanto la amplitud de la onda sólo es función de x. F(R)=\int_{\mathbfx}{\rho(x) e^{{2 \pi i x\cdot R}}\,dx}

Donde F(R) es la transformada de Fourier para \rho(r), es decir,

\rho(x)=\int_{\mathbf R}{F(R) e^{{-2 \pi i x\cdot R}}\,dR}

Ahora, para un conjunto de bicapascomo el de la figura de la derecha, la densidad que se encuentra en la ecuación anterior se repite a una distancia D. Obteniendo ahora para la densidad y el factor de escala, se tiene que\rho(x+nD)=\rho(x)\,\,\,\,0\le x\le D \,\,y \,\,h=1,2,3,...

y además,

F(R)=\underbrace{\left( \sum_{i = 1}^{N-1}e^{{2 \pi iRnD}}\right)}_{G(R)}\underbrace{\int_{x=0}^{D}\rho(x) e^{{2 \pi i x\cdotR}}}_{F_{u}(R)}

donde F_{u}(R) es el factor de estructura para una sola bicapa de lípidos y (G(R)) que puede también expresarse como

\sum_{i = 1}^{N-1}e^{{2 \pi iRnD}}=e^{\pi iR(N-1)D} \frac{sen(N\piRD)}{Sen(\pi RD)}

Para un máximo de interferencia, la función G(R) viene dada por

|G(R)|= \left| \frac{sen(N\pi RD)}{Sen(\pi RD)} \right|= N

y sus picos máximos cuando R=m/D, donde m es un...