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TRIGONOMETRÍA
a α b

REDUCCION AL 1er CUADRANTE
Ángulos complementarios: difieren
Su uma vale π/2 radianes (90°)

FÓRMULAS DEL ÁNGULO SUMA / DIFERENCIA
sen ( α ± β ) = sen α cos β ± cosα senβ

Ángulos que en π/2 radianes sen (π/2 + α) = cos α cos (π/2 + α) = − sen α tan (π/2 + α) = − cot α

c

cos ( α ± β ) = cosα cos β m sen α sen β

cos α =

b cat . contiguo = a hipotenusasen (π/2 − α) = cos α cos (π/2 − α) = sen α tan (π/2 − α) = ctg α

tan (α ± β ) =

tan α ± tan β 1m tan α tan β
ctg α ctg β m 1 ctg α ± ctg β

c cat. opuesto se n α = = a hipotenusa
c cat .opues . tan α = = b cat . contig .

ctg ( α ± β ) =

Ángulos Opuestos sen (− α) = − sen(α) cos (− α) = cos α tan (− α) = − tan α

Su suma vale π radianes (180°)

Ángulos suplementariosFÓRMULAS DEL ANGULO DOBLE
sen (π − α) = sen α cos (π − α) = − cos α tan (π − α) = − tan α
Sen 2α = 2 sen α cos α
Cos 2α = cos 2 α − sen 2α

b cat . contig . cot α = = c cat . opues .

Ángulos que sediferencian en π radianes:

Tan 2α =

2 tan α 1 − tan 2 α

LINEAS TRIGONOMÉTRICAS
se n (π + α) = − sen α cos (π + α) = − cos α tan (π + α) = tan α

FÓRMULAS DEL ÁNGULO MITAD (Integrales)
sentan

tan

cotg sen

cotg sen

cotg

cotg

α
2

=

cos tan sen

cos sen tan

cos

cos

FÓRMULAS

FUNDAMENTALES

1 − cosα 2

cos

α
2

=

1 + cosα 2

tan

α2

=

1 − cos α 1 + cos α

Primer Cuadrante

Segundo Cuadrante

Tercer Cuadrante

Cuarto Cuadrante

sen 2 α + cos 2 α = 1
cos α = 1 − sen 2α

CONVERSIÓN DE SUMAS EN PRODUCTOS(Simplificaciones, Límites)
α +β
2

0º

30º 45º 60º

π/2

π 3π/2

sen α = 1 − cos 2 α
cosec α = 1 sen α

sen α + sen β = 2 sen

cos

α −β
2

senα − sen β = 2 cos

α +β
2

sen

α−β
2 sen

Seno Coseno

0 +1

½
3 2

2

2 2

3

2

+1 0

0 -1

-1 0
sec α =

2

½

1 cos α

cosα + cos β = 2 cos

α +β
2

cos

α −β
2

cosα − cos β = − 2...