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PRÁCTICA 2

AJUSTES LINEALES Y NO LINEALES















Alberto martinez cerdá

1.-Para verificar la ley de Hooke, se estudian los alargamientos que producen en unmuelle determinados pesos. Determinar la constante del muelle en p/cm y en N/m, con su correspondiente error absoluto.


P(p)
60
80
100
120
140
160
180
200
x(cm)
3.2
4.1
5.1
6.1
7.3
8.2
9.1
10.3



En este ejercicio hemos realizado un ajuste lineal para obtener la recta de la función y su pendiente.

ión veremos los datos obtenidos:

m2 es la pendiente de la recta,coincidiendo con el valor de la constante elástica del muelle. K=19.700.26 P/cm
K=19.310.25 N/m


2.-Las medidas de voltaje y corriente, en una resistencia, son las siguientes. Determinar el valor de la resistencia con su correspondiente error absoluto
V(v)
1.16
1.25
2.07
2.94
3.17
4.50
5.36
6.31
7.11
7.64
I(mA)
9.9
10.5
17.5
24.9
27.038.1
45.5
53.7
60.7
65.7


Ejercicio 2:
Las medidas de voltaje y corriente, en una resistencia, son las siguientes. Determinar el valor de la resistencia con su correspondiente error absoluto.
En este ejercicio hemos realizado un ajuste lineal para obtener la recta de la función y su pendiente.



m2 es la pendiente de la recta, coincidiendo con el valor de la resistencia medida enohmios
R=0.115760.0046 K

3.- Los siguientes datos se ajustan a una función del tipo y=axb . Hallar a y b con su correspondiente error

X
1.2
2.0
2.7
3.3
4.1
4.9
5.5
6.2
6.8
7.5
y
8.1
37.2
96.1
177.5
345.4
591.5
835.0
1200.5
1500.2
2115.3


Ejercicio 3: Los siguientes datos se ajustan a una función del tipo y=axbHallar a y b con su correspondiente error.


a=5,0 ± 0,5 b=3,00 ± 0,06




4.- Los siguientes datos se ajustan a una función del tipo y=aebx. Hallar a y b con su correspondiente error
X
0.85
1.57
2.33
3.28
4.15
5.28
6.50
7.35
8.46
9.15
Y
4.60
6.80
9.80
15.60
24.20
42.10
77.50
119.00
205.30
291.50



Ejercicio 4:
Los siguientes datos seajustan a una función del tipo y=aebx
Hallar a y b con su correspondiente error.



a= 3,02 ± 0,03 b= 0,499 ± 0,001











5.-Un motorista parte del reposo y se mueve con aceleración constante por una carretera rectilínea. En la carretera hay seis postes, provistos con células fotoeléctricas y separados 10m entre sí. El primer poste es el punto de partida.


m2 equivale a:a , entonces la aceleración es:
3.16m/s2* 2= 6.332 0.083 m/s2


b) En este apartado hemos ajustado con la forma de polinomio de segundo grado.
Hemos representado d-t2

.m2 equivale a: a , entonces la aceleración es:
3.89m/s2* 2= 7.034 0.083 m/s2
Las células fotoeléctricas, en cada poste, miden el tiempo necesario para que el motorista alcance el poste. La tabla siguiente muestra losresultados de la prueba
(a) Encontrar una expresión para la distancia, d, a cada poste en función del tiempo, y de la aceleración
(b) Hacer un gráfico de d frente a t
(c) Obtener el valor de la aceleración

Poste
1
2
3
4
5
6
d(m)
0
10
20
30
40
50
t(s)
0
1.63
2.33
2.83
3.31
3.79

6.- Los datos siguientes corresponden a la aceleración de un bloque que baja por un planoinclinado en función del ángulo de inclinación

(deg)
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
a(m/s2)
1.69
2.10
2.41
2.89
3.17
3.49
3.78
4.15
4.33
4.72
5.11

(a)Demostrar que si se representa gráficamente a/cos en función de tg se obtiene una línea recta de pendiente g y ordenada en el origen -cg
(b) Representar gráficamente esos datos y mediante un ajuste lineal...