asdf
Páginas: 2 (386 palabras)
Publicado: 19 de enero de 2014
(30 ptos) Sea X X Xn , ,..., 1 2 una m.a.( ) n de una población la cual se supone tiene
función de densidad de probabilidad dada por:
1
x f x
( ) , 0, 1
+ − + = θ
1 exp 1
θ θ
> > −
x
a) Encuentre el estimador de máxima verosimilitud de θ basado en la muestra
aleatoria dada.
b) Analice las propiedades de insesgamiento y consistencia deéste estimador.
c) Para 100 n = se obtuvo x = 5.5. Encuentre un intervalo del 95% para θ .
2. (40 ptos) En un informe de investigación de la Escuela de Medicina de una
prestigiosaUniversidad, se afirma que los ratones con una vida promedio de 32
meses vivirán alrededor de 40 meses de edad cuando el 40% de las calorías en su
comida se reemplacen por vitaminas y proteínas.
a)¿Hay alguna razón para creer que el tiempo de vida medio de los ratones será
menor al especificado en el informe, si 64 ratones que se sujetan a esta dieta
tienen una vida promedio de 38 meses conuna desviación estándar de 5.8
meses? Use 025 α = 0. .
b) Determine e interprete el valor p de la prueba.
c) Calcule la probabilidad de rechazar la afirmación de la Escuela, si la vidamedia fuera de 35.9 meses.
d) ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra a fin de que la probabilidad
de cometer un error tipo I sea 0.025 y la probabilidad de error tipo II sea 0.1considerando c)? Suponga que 8 σ = 5. meses.
(30 ptos) Una compañía distribuidora de energía eléctrica seleccionó una
resistencia típica para desarrollar un modelo empírico para el consumo de
energía(en kilowats por día) como una función de la temperatura media diaria
(en ºC) durante los meses de invierno. La siguiente información se obtuvo
durante un periodo de 15 días:
Σ Temperatura =23 Σ (Temperatura)2 = 899
Σ Con. Energía = 1133 Σ (Con. Energía)2 = 89091
Σ (Temperatura) (Con. Energía) = 202
a) Ajuste la línea de regresión (especificando supuestos) e interprete las...
función de densidad de probabilidad dada por:
1
x f x
( ) , 0, 1
+ − + = θ
1 exp 1
θ θ
> > −
x
a) Encuentre el estimador de máxima verosimilitud de θ basado en la muestra
aleatoria dada.
b) Analice las propiedades de insesgamiento y consistencia deéste estimador.
c) Para 100 n = se obtuvo x = 5.5. Encuentre un intervalo del 95% para θ .
2. (40 ptos) En un informe de investigación de la Escuela de Medicina de una
prestigiosaUniversidad, se afirma que los ratones con una vida promedio de 32
meses vivirán alrededor de 40 meses de edad cuando el 40% de las calorías en su
comida se reemplacen por vitaminas y proteínas.
a)¿Hay alguna razón para creer que el tiempo de vida medio de los ratones será
menor al especificado en el informe, si 64 ratones que se sujetan a esta dieta
tienen una vida promedio de 38 meses conuna desviación estándar de 5.8
meses? Use 025 α = 0. .
b) Determine e interprete el valor p de la prueba.
c) Calcule la probabilidad de rechazar la afirmación de la Escuela, si la vidamedia fuera de 35.9 meses.
d) ¿Qué tan grande se requiere que sea una muestra a fin de que la probabilidad
de cometer un error tipo I sea 0.025 y la probabilidad de error tipo II sea 0.1considerando c)? Suponga que 8 σ = 5. meses.
(30 ptos) Una compañía distribuidora de energía eléctrica seleccionó una
resistencia típica para desarrollar un modelo empírico para el consumo de
energía(en kilowats por día) como una función de la temperatura media diaria
(en ºC) durante los meses de invierno. La siguiente información se obtuvo
durante un periodo de 15 días:
Σ Temperatura =23 Σ (Temperatura)2 = 899
Σ Con. Energía = 1133 Σ (Con. Energía)2 = 89091
Σ (Temperatura) (Con. Energía) = 202
a) Ajuste la línea de regresión (especificando supuestos) e interprete las...
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