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TALLER DE VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS
1. En unas pruebas de alcoholemia se ha observado que el 5% de los conductores controlados dan positivo en la prueba y que el 10% de los conductores controlados no llevan el cinturón de seguridad. También se ha observado que las dos infracciones son independientes. Un guardia de tráfico para cinco conductores al azar.
a. Determinar la probabilidad queexactamente tres conductores resulten positivos a la prueba de alcoholemia. Al menos dos tengan el cinturón de seguridad.
b. Determine la probabilidad de que al menos uno de los conductores controlados haya cometido alguna de las dos infracciones.

2. Suponga que el tiempo promedio para llegar a la Universidad desde su casa es de 24 minutos, con una desviación estándar de 3.8 minutos.
a.¿cuál es la probabilidad de que un viaje tome al menos ½ hora?
b. Si tiene clase a las 9.00 am y sale a diario de su casa a las 8:45, ¿qué porcentaje
c. de las veces llega tardea clase?
d. Suponga que los días que no tiene clase Ud. Acostumbra a desayunar en la cafería de la universidad, si sale de su casa a las 8:35 am y el desayuno se sirve en la cafetería de 8:50 a 9:00 am, ¿cuál es laprobabilidad de que se quede sin desayunar?
e. Encuentre el tiempo por arriba de la cual encontramos el 15% de los viajes más lentos.

3. La facultad de Ingeniería preocupada por el bajo rendimiento en matemáticas, de sus alumnos en primeros semestres.
a. ¿Cuál deben ser los valores de la media y de la desviación estándar, si el percentil 85 es de 3,7 y el percentil 41 es de 2,7?
b. Si se creeque el 72% de los alumnos reprueba el examen ¿Cuál es la probabilidad que de diez que entreguen el examen al menos dos aprueben el examen?
c. ¿Cuál es la probabilidad que un alumno tenga como nota más de 4,2?

4. Suponga que el 9,7% de artículos producidos en una fábrica son defectuosos. Se selecciona una muestra de 50 artículos de la producción diaria. Cuál es la probabilidad de:
a. Encontrarentre 3 y 5 artículos sean defectuosos.
b. A lo más 4 artículos no sean defectuosos.
c. Si la inspección de artículos defectuosos se hace uno tras otro. ¿Cuál es la probabilidad de que el primer artículo defectuoso se encuentre después de examinar 3 de ellos?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que el tercer artículo defectuoso se encuentre después de examinar 10 de ellos?

5. Estudios indicanque el tiempo promedio que dura una persona afectada de influenza común es 72 horas con una desviación estándar de 12 horas, también se afirma que el 12.76% de personas que se vieron afectadas más tiempo, desarrollaron complicaciones respiratorias. A partir de qué tiempo de desarrollo de esta enfermedad se debe preocupar por desarrollar complicaciones respiratorias.

6. El llenado de bolsas deleche de la empresa Colácteos tiene un promedio de 750 ml. Con una desviación estándar de 5ml. Si se saca una bolsa de leche de la producción diaria ¿Cuál es la probabilidad de que está sea mayor a 700 ml?

7. Los registros muestran que el 30% de todos los pacientes admitidos en una clínica, no paga sus facturas y eventualmente se les condona sus adeudos. Suponga que cuatro pacientes nuevosrepresentan una muestra aleatoria del conjunto de pacientes atendidos en esta institución. Determine
a. De que todos los adeudos de la muestra de cuatro pacientes sean condonados.
b. Que se tenga que condonar un solo adeudo
c. Que no se tenga que condonar ningún adeudo

1. Para una normal estándar N(0, 1) Calcule las siguientes probabilidades:
a) b)
c)d)
e) f)
2. Calcula el valor de k en los siguientes casos:
a) b)
3. Calcula en una N(10, 2) las siguientes probabilidades:
a) b)
c) d)
4. Calcula el intervalo característico en una N(0, 1) correspondiente a la probabilidad de 0,9
5. Sea z ~ N (0, 1). calcula el valor de tal que
6. Una empresa de transporte sabe que el...