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Tema 14. Estimación de
parámetros:
Estimación puntual y por
intervalos. Características
deseables de un estimador.
Cálculo de los intervalos de
confianza para los principales
parámetros.Estimación: puntual y por intervalos

Como ya hemos visto, a partir de los estadísticos que hemos
obtenido en la/s muestra/s queremos obtener una idea de
los valores de los parámetros en lapoblación.
Se trata de emplear los estadísticos para estimar los
parámetros.
Veremos DOS tipos de estimadores:
1) Estimación puntual. Aquí obtendremos un punto, un valor,
como estimación del parámetro.2) Estimación por intervalos. Aquí obtendremos un intervalo
dentro del cual estimamos (bajo cierta probabilidad) estará
el parámetro.

Estimación puntual de parámetros
Un estimador puntual essimplemente un estadístico (media aritmética,
varianza, etc.) que se emplea para estimar parámetros (media
poblacional, varianza poblacional, etc.).

Es decir, cuando obtenemos una media aritméticaa partir de una
muestra, tal valor puede ser empleado como un estimador para el valor
de la media poblacional.

(Algunos autores comparan los estimadores con los lanzamientos en una
diana; elcírculo central sería el valor real del parámetro.)

Propiedades deseables en los
estimadores
Veremos CUATRO propiedades:

1. Ausencia de sesgo
2. Consistencia
3. Eficiencia
4. SuficienciaPropiedades deseables en los
estimadores (1)
)

1. Ser insesgado. Diremos que  es )un estimador insesgado de  si la
)
esperanza de  es  . Es decir, E ( ) 

La media muestral es unestimador insesgado de la
media poblacional.
Pero la varianza muestral NO es un estimador
insesgado de la varianza poblacional, pero sí lo es en
cambio la cuasivarianza.

Propiedades deseables en losestimadores (2)
2. Consistencia. Se dice que un estimador es consistente si se cumple que

)
lim P      0
n 





Esta expresión indica que a medida que se incrementa el...