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Objetivos
La presente experiencia tiene como objetivo introducir a los alumnos en el cálculo de errores y su aplicación práctica dentro de las ciencias mediante la utilización de variados elementos de medición de apreciación diferente, para el cálculo del volumen de un cuerpo geométrico.
Además se busca que los alumnos comprendan y aprendan a implementar nuevos dispositivos de medicionescomunes al laboratorio de física.
Materiales
Los elementos utilizados en el laboratorio fueron:
Regla de 150 mm largo con apreciación mínima de 1 mm.
Calibre de 150 mm de longitud con apreciación de 0.05 mm.
Micrómetro de 25 mm y apreciación de 0.01 mm.
Cilindro metálico con sus bordes bien definidos, objeto sobre el que se realizan las mediciones.


Procedimientos
1.- Con una reglamilimetrada se midió la altura del cilindro metálico dado. Cada alumno realizó la medición y se consensó en el grupo el valor que se tomaría para el trabajo, dado que las mediciones realizadas por cada uno variaban levemente.
2.- Con la misma regla milimetrada se midió el diámetro de la base del cilindro y se consensuó, de la misma manera que la altura, la medida a tomar (por los mismos motivos delpunto 1)
3.- Se reemplazaron los valores obtenidos en la ecuación:
V= π∙D2∙h4
Donde D es el valor del diámetro obtenido y h el valor de la altura obtenido.
4.- Se propagaron los errores según la teoría vista en la clase, donde el error absoluto fue el error del instrumento y donde el error relativo (utilizado para propagar los errores cuando hay productos) está dado por:
εx=∆xx0
Donde ∆x es elerror asociado al instrumento y x0 es el valor representativo obtenido de las mediciones.
5.- Se realizaron las mismas mediciones aclaradas en 1 y 2 con el calibre y luego se calculó el valor del volumen como se explicita en el punto 3. Luego se propagaron los errores con el método explicado en el punto 4.
6.- Se realizaron los procedimientos explicados en el punto 5 pero con un tornillomicrométrico.
7.- Una vez realizadas todas las mediciones y el respectivo cálculo de los errores asociados a cada una (y de valores desprendidos de éstas) se procedió a realizar los redondeos correspondientes de los errores y las mediciones. Para ello se redondeó primero el error asociado a la medición al valor representativo más significante y luego se redondeó el valor representativo en el mismo digitoen el cual se redondeó el error.
8.- Una vez terminados todos los procedimientos descritos se discutieron los resultados obtenidos entre los integrantes del grupo.

Resultados obtenidos



Regla
Calibre
Micrómetro
Diámetro
13 mm ± 1 mm
12,7 mm ± 0,05 mm
12,75 mm ± 0,01 mm
Altura
20 mm ± 1 mm
20 mm ± 0,05 ±
19,95 mm ± 0,01 mm
Volumen
2700 mm³ ± 500 mm³
2530 mm³ ± 30 mm³
2547mm³ ± 5mm³
Error porcentual
18,5%


0,01%


0,002%




Regla

Vo= π∙(13mm)2∙ 20 mm4=2654,645792 mm3. Aproximación 2700 mm3
ΔV=Vo mm3∙(2 113+120) = 541,1393347 mm3. Aproximación 500 mm3εv= 500 mm32700 mm3=18,5 %
Calibre

Vo= π∙(12,7mm)2∙ 20 mm4=2533,537395 mm3. Aproximación 2530mm3
ΔV=Vo mm3∙(2 112,7+120) = 26,28295684 mm 3. Aproximación 30 mm3εv= 30 mm32530 mm3=0.01 %Micrómetro

Vo= π∙12,75mm2∙19,95 mm4=2547,141964 mm3. Aproximación 2547 mm3
ΔV=Vo mm3∙(2 112,75+119,95) = 5,272279695 mm3. Aproximación 5 mm3εv= 5mm32547 mm3=0.002 %
Conclusiones

Se puede concluir que las mediciones son muy importantes para el trabajo del ingeniero, y por ende la elección de los elementos de medición más adecuados a los valores a medir. También es muy importante determinar loserrores asociados a dichos elementos lo que también determina su idoneidad para medir los valores necesarios. Para este experimento el micrómetro, concluimos, es el más adecuado para realizar las mediciones pedidas, ya que su error porcentual es mínimo; lo que es sumamente importante para este trabajo.
Cuestiones
1.- Con este trabajo debería obtenerse el valor del volumen del cilindro...