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Trabajo practico n°1: Transformaciones del plano
Simetría central
1) a) Dada una recta R y un punto no perteneciente a ella, aplica la simetría con centro en el punto a R.
b) Considerando unpunto cualquiera de la recta, aplica la simetría con centro en el punto a R.
c) Considerando los ítems anteriores ¿Cuál es tu conclusión? Justifica correctamente.
2) Dado un segmento aplica lasiguiente composición ¿Podrías afirmar que el movimiento que transforma en es una translación? Justifica tu respuesta.
Nota: los centros de simetría no pertenecen al segmento.
3) Dados un triánguloaplica al mismo : y luego
¿Es conmutativa la composición? Justifica tu respuesta.
Nota: los centros de simetría no pertenecen al triángulo.
Traslación
4) Demuestra que en una traslación eltransformado de es otro segmento congruente al dado.
5) Demuestra que en una traslación el transformado de un triángulo es otro triángulo congruente al dado.
6) Demuestra las siguientes afirmaciones:a) La composición de traslaciones es conmutativa.
b) La composición de traslaciones es asociativa.
7) Analiza si tiene estructura de grupo Abeliano.
Rotación
8) Aplica a cada figura la rotaciónindicada:
a) Rectángulo ,. El centro del giro no pertenece al rectángulo.
b) Triangulo escaleno
c) Triangulo escaleno . El centro del giro pertenece al interior del triángulo.
9) Dado unsegmento aplica e indica el resultado obtenido.
10) Dado un triángulo equilátero aplica e indica el resultado obtenido.

11) Analiza si el conjunto de giros con el mismo centro tiene estructura degrupo Abeliano.
Simetría Axial
12) Dada una recta R se pide:
a) Construir la simétrica de la recta R con respecto al eje E paralelo a R.
b) Construir la simétrica de la recta R considerando eleje E oblicuo a R.
c) Construir la simétrica de la recta R considerando el eje E perpendicular a R.
d) Considerando los resultados obtenidos en los ítems anteriores ¿Cuál es tu conclusión?....