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Función de producción
Por Carlos Lizcano

La función de producción determina la cantidad que van a producir las empresas, es decir, la cantidad de bienes y servicios que éstas van a ofrecer al mercado.
En todo proceso productivo las empresas emplean:
Recursos productivos o stock de capital (maquinarias, ordenadores, instalaciones, vehículos, etc.).
Recursos humanos(trabajadores).
Podemos representar la función de producción mediante la fórmula y = F (L,K), que nos dice que la producción del país (Y) depende de la cantidad de trabajo (L) y de la cantidad de capital (K).
La cantidad de trabajo se determina en el mercado de trabajo, mientras que los recursos productivos se consideran fijos en corto plazo.
Con estas dos premisas podemos dibujar ya la curvade la función de producción:

Figura 1 Curva de la función de producción
La pendiente de la curva es positiva pero decreciente: a mayor volumen de trabajo irá aumentando la producción pero en un porcentaje cada vez menor (ley de rendimientos decrecientes).
Por ejemplo: una obra de realizará más rápida con 2 albañiles que con uno, y con 4 que con 2, pero llega un momento en que no aporta nadaseguir incorporando operarios.
Una variación en el volumen de empleo (dada una cantidad determinada de recursos productivos) origina un desplazamiento a lo largo de la curva.
Mientras que las variaciones que se puedan producir puntualmente en el volumen de recursos productivos ocasionan un desplazamiento de la curva:
Si aumentan los recursos productivos para un nivel determinado de trabajo,aumentará el nivel de producción: la curva de producción se desplaza hacia arriba.
Si disminuyen los recursos productivos la curva de producción se desplaza hacia abajo.



Figura 2 Variaciones en la curva de la Función de producción
Los recursos productivos de los que dispone una economía vienen determinados por su nivel de ahorro:
A mayor nivel de ahorro la inversión del país será mayor, loque aumentará en el largo plazo sus recursos productivos y, por tanto, su nivel de producción.
En definitiva, el mercado de trabajo determina el nivel de empleo de la economía, y una vez definido éste, la función de producción determinará el volumen de producción (oferta agregada).
La función de producción que hemos analizado se puede complicar si introducimos más factores productivos:
Recursosnaturales (N) con los que cuenta el país: minerales, pesca, bosques, energía, etc.
Capital humano (H): nivel de formación y capacitación de la población.
La función de producción quedaría ahora: Y = f (L, K, N, H), funcionando de manera muy similar a como hemos explicado:
Variación de (L): movimiento a lo largo de la curva.
Variación (K, H, N): desplazamientos de la curva.
En resumen, si lasproductividades marginales son decrecientes, la producción óptima, que maximiza el beneficio, se presenta cuando la productividad marginal en valor de cada insumo es igual a su precio.
Un ejemplo puramente hipotético, permite comprender mejor este resultado. Supongamos que el insumo es el trabajo de un obrero que produce sillas, con un precio de venta de 10, con un costo de 20 por la hora detrabajo y que el cuadro siguiente resume la función de producción:
Horas de trabajo
Producción
acumulada
Productividad marginal
1
11
11
2
18
7
3
23
5
4
25
2
5
26
1
Se constata que la productividad es decreciente, ya que la producción es
de 11 para la primera hora,
de 18 - 11 = 7 la segunda,
de 23 - 18 = 5 la tercera,
de 25-23=2 la cuarta
y de 26 - 25 = 1 la quinta hora.Dicho de otra manera, el obrero se fatiga y su producción horaria se resiente.
Su producción en la primera hora -11 sillas- le genera un ingreso de 11x10= 110, con un costo igual a 20 -precio horario del trabajo-, luego un beneficio de 11x10-20 = 90; igualmente, los beneficios rendidos por cada una de las horas siguientes son:
8 x 10 - 20 = 60,  5 x 10 - 20 = 30,  2 x 10 - 20 = 0, 1 x 10 - 20...