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MICROECONOMIA I

Guía de Ejercicios 3


1) Sea X = K1/3L1/3, suponga que ambos factores son variables.

a) Encuentre la relación óptima entre capital y trabajo.
b) Derive la función de costos.
c) Calcule la cantidad de K y L necesaria para producir X=100 cuando w=2 y r=1.
d) Encuentre Cmg y Cme.

2) Suponga que la función de costos esta dada por: C =100 -10X + 5X2

a) Encuentre el costo variable.
b) Encuentre el costo fijo.
c) Encuentre el costo marginal.
d) Encuentre el costo medio
e) Dibuje la relación entre Cmg y Cme. Muestre que siempre se intersectan en el punto donde Cme es mínimo

3) Suponga que la función de costos de una empresa esta dada por: C(q) = 100 + 5q2a) Encuentre el costo fijo y variable.
b) Encuentre el costo medio.
c) Encuentre el costo marginal


4) Si el precio excede el costo marginal, entonces la empresa debería reducir el precio hasta que ambos sean iguales. ¿Describe esta afirmación la forma como una empresa competitiva maximiza beneficios?


5) Suponga una industria en competencia perfecta, donde cada una delas empresas obtiene cero beneficios. Dado lo anterior, un shock negativo de demanda (que implica una caída en el precio) deberia llevar a que TODAS las empresas salieran de ese mercado. ¿Verdadero o Falso? Explique.

6) “Una empresa nunca debería vender un producto si el precio esta por debajo de su costo de producción”. Si por costo de producción entendemos el Costo Medio, ¿Es esta afirmacióncorrecta o incorrecta? Explique

7) Suponga un mercado en condiciones de competencia perfecta. Cada productor tiene funciones de costo medio en forma de U y alcanza su nivel mínimo de $4 al producir 100 unidades. La demanda y oferta de mercado son:


Demanda: Q = 51000 – 250 P
Oferta: Q = 12500 P


a) Calcule el número de productores de equilibrio de largo plazo.b) Suponga que estamos en la situación descrita en la parte a). Ahora se produce un desarrollo tecnológico que permite reducir los costos un 50%.
c) Calcule el número de productores de equilibrio de largo plazo. En particular obtenga el precio y cantidad agregada de equilibrio, así como la producción de cada empresa.
d) Calcule el nuevo equilibrio de largo plazo.



8) Josuéposee un bote pequeño que utiliza para capturar jaibas en la costa de Concepción. Su función de costo semanal esta dada por TC=196+0.32q+0.0049q2. (q es la cantidad de jaibas). El vende sus jaibas en el Mercado de la ciudad, a un precio P. Josué es un pescador pequeño, el numero de jaibas que el captura no influye en el precio

a) Encuentre su función de oferta.
b) Encuentre elprecio para el cual Josué cubre sus costos y su precio de cierre.
c) El precio de las jaibas depende del tiempo. En días claros, mas gente visita el mercado, por lo que el precio alcanza a $4.73. En días nublados el precio de mercado alcanza a $3.26. En promedio, los días son claros un 60 por ciento del tiempo. El problema es que Josué pesca lejos de la ciudad, por lo que debe elegir unacantidad de pesca antes de conocer si el precio será alto o no. ¿Cuanto debería producir Josué? ¿Cual es su beneficio esperado?
d) Ahora suponga que Josué compra un teléfono celular, con el cual puede llamar a la ciudad y chequear el estado del tiempo. ¿Cuanto debería producir Josué? ¿Como cambian sus beneficios en relación al valor encontrado en c)?



Respuesta:

a) P=0.32+0.0098q es laoferta inversa, q=102.04P-32.65.
b) Precio cierre= 0.32, Precio cero beneficios= 2.28
c) Maximiza beneficio esperado con q=390.
d) Si P=4.73, entonces q=450. Si p=3.26, entonces q=300.
e) Sin celular, los beneficios alcanzan a 549.29. Con celular, los beneficios alcanza a 796.25 si P es alto y 245 si P es bajo, sus beneficios totales son: 796.25*0.6+245*0.4=575.75.


9) Maria vende...