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Bloque 6
El lenguaje del álgebra en la resolución de problemas
y formulación de conjeturas

Desarrollo del pensamiento algebraico

Bloque 6
El lenguaje del álgebra en la resolución de problemas y formulación de conjeturas
El propósito esencial de este bloque de actividades es extender el uso
del código algebraico al planteamiento y resolución de problemas que involucran los conceptos deárea, perímetro y porcentaje y a la formulación de conjeturas sobre situaciones más abstractas relativas a propiedades del sistema
de numeración decimal y la paridad de los números enteros.
En la primera sección de actividades se acude al apoyo visual que proporcionan los patrones geométricos para propiciar el desarrollo de habilidades
para identificar patrones numéricos más sofisticados. Dela misma manera, se
abordan situaciones que involucran los conceptos de área y perímetro para introducir relaciones precio-costo que requieren la producción de expresiones algebraicas donde es necesario el uso de paréntesis como signos de agrupación.
En la tercera sección se abordan problemas que involucran el concepto
de porcentaje, también en estos casos es necesario emplear paréntesis comosignos de agrupación. El planteamiento y resolución de los problemas propuestos en esta sección y en la anterior ya no descansa en el reconocimiento de un
patrón numérico, sino en el establecimiento de relaciones entre los datos que
se proporcionan y su representación mediante expresiones algebraicas. El
elemento que se mantiene presente es la noción de función (programa) que se
ha venidocultivando en los bloques 1-5.
En la cuarta sección se plantean problemas que se ubican en un contexto estrictamente matemático, estos problemas involucran la representación
algebraica de las relaciones entre los dígitos de tipos específicos de números
en el contexto del sistema de numeración decimal. La sección se cierra con
problemas que invitan a formular conjeturas sobre la paridad de losnúmeros
enteros.
Como en los bloques anteriores, te invitamos a que realices estas actividades reflexionando sistemáticamente sobre el tipo de aprendizajes y competencias matemáticas que pueden desarrollar los alumnos de educación básica
al resolverlas y también sobre los momentos en que puedan tener dificultades
y las estrategias didácticas para ayudarles a superarlas.

Tenoch Cedillo y ValentínCruz

Desarrollo del pensamiento algebraico

HOJA DE TRABAJO 47
PATRONES GEOMÉTRICOS 1
Observa las siguientes figuras.

1.

2.

En el espacio de abajo dibuja las dos figuras que siguen en esa sucesión.

¿Cuántos cuadrados se necesitan para
construir la figura que va en el lugar
número 17? _____________________

3. ¿Cuántos cuadrados se necesitan para
construir la figura que vaen el lugar
número 100? ____________________

Nota que la figura 1 tiene un cuadrado, que la figura 2 tiene tres cuadrados, que la figura
3 tiene cinco cuadrados, etc. Con esos datos puedes hacer una tabla que te ayudaría a contestar esta pregunta.

4. Explica cómo razonaste para responder las preguntas 2 y 3.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
5.

¿Puedes programar tu calculadora para completar la siguiente tabla?
Lugar que ocupa la
figura en la sucesión
48
75
123

Número de cuadrados
que se necesitan

351
411507
Escribe sobre la línea el programa que hiciste.

Tenoch Cedillo y Valentín Cruz

Desarrollo del pensamiento algebraico

HOJA DE TRABAJO 48
PATRONES GEOMÉTRICOS 2
Observa la siguiente sucesión de figuras.

...
1. En el espacio de abajo dibuja las dos figuras que siguen en esa sucesión.

2. ¿Cuántos cuadrados se necesitan para
construir la figura que va en el lugar
número 9?...