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Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional San Nicolás

ANÁLISIS MATEMÁTICO II
Todas las especialidades

ECUACIONES DIFERENCIALES
Equipo de Cátedra Profesor Asociado Ordinario: Ing. Humberto O. Riccomi Profesora Adjunta: Lic. María Elena Schivo Profesora Adjunta: Esp. Lucia Sacco Profesora Adjunta: Esp. Carina Pacini Ayudante de 1era.: Esp. Lucia Sacco Ayudante de 1era.: Esp. CarinaPacini Ayudante Promei: Prof. Rubén López

Año 2008

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CUADERNILLO Nº1: Ecuaciones diferenciales

ANÁLISIS MATEMÁTICO II – Año 2008 INDICE
1. PRESENTACIÓN DEL CUADERNILLO……………………………………………………… 2. PROPÓSITOS…………………………………………………………………………………. 3. UNIDADES que se trabajan en el cuadernillo……………………………………….... BIBLIOGRAFÍA GENERAL dela asignatura…..……………………………………….... 4. PROBLEMAS………………………………………………………………………………….. Parte I: Para resolver en clase……………………………………………………………. Parte II: Otros problemas para trabajar fuera del horario de clase……………… 5. EJERCICIOS…………………………………………………………………………………... 6. ACTIVIDADES DE COMPRENSIÓN………………………………………………………… 7. ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN…………………………………………………………... 2 2 3 3 4 4 7 8 10 12

1.PRESENTACIÓN DEL CUADERNILLO
El cuadernillo Nº1 incluye suficiente material apropiadamente organizado para el desarrollo de las dos primeras unidades correspondientes a ECUACIONES DIFERENCIALES de la planificación anual de Análisis Matemático II. Podrás encontrar: - Bibliografía específica: debajo de cada una de las propuestas de trabajo se presenta un cuadro con la referencia bibliográfica a la quepodrás acceder para estudiar el tema, - Problemas: algunos para ser modelizados y resueltos en clase; otros para ser modelizados y resueltos por los alumnos, - Ejercitación: etapa de fijación de las técnicas de resolución aprendidas, - Actividades de comprensión: para afianzar los conceptos trabajados.

2. PROPÓSITOS
Se espera que a través de las diferentes actividades llevadas a cabo con estecuadernillo se logre: - Favorecer el aprendizaje de contenidos básicos que sean significativos para la formación ingenieril del alumno. - Promover la realización de actividades de comprensión: explicación, ejemplificación, aplicación, justificación, comparación y contraste, contextualización y generalización entre otras. - Desarrollar habilidades como precisión y claridad en el lenguaje, creatividad,análisis e interpretación de problemas reales y modelización.

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CUADERNILLO Nº1: Ecuaciones diferenciales

ANÁLISIS MATEMÁTICO II – Año 2008 3. UNIDADES que se trabajan en este cuadernillo
Unidad Nº 1: Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Ecuaciones diferenciales ordinarias: Definición. Orden de unaecuación diferencial. Solución general, solución particular, solución singular. Ecuación a variables separables. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuación de Bernoulli. Ecuación de Clairaut. Trayectorias ortogonales. Aplicaciones físicas.

Unidad Nº 2: Ecuaciones diferenciales lineales de orden n a coeficientes constantes.
Ecuación diferencial lineal de orden n:Definición. Ecuación homogénea y no homogénea. Funciones linealmente dependiente e independiente. Solución general de la ecuación homogénea. Ecuación diferencial lineal a coeficientes constantes de segundo orden. Solución general de la ecuación homogénea. Solución general de la ecuación no homogénea. Métodos para encontrar una solución particular de la ecuación no homogénea. Extensión a ecuacionesdiferenciales lineales de orden n.

BIBLIOGRAFÍA GENERAL de la asignatura
CAMPBELL, Stephen L. (1998): Introducción a las ecuaciones diferenciales. Editorial MCGRAW-HILL. LARSON- HOSTETLER- EDWARD (1995): “Cálculo y Geometría analítica”. Tomo 2. Quinta edición. MORRIS, Max (1967): Ecuaciones diferenciales. Editorial Aguilar S.A. Ediciones. Madrid. La biblioteca de la F.R.S.N. posee varios ejemplares....