Asignación De Capacidad De Canales
Páginas: 7 (1693 palabras)
Publicado: 26 de junio de 2012
Asignación de Capacidades de Canales
Enfocaremos el problema de determinar: ¿qué capacidad debe tener cada enlace (bps) para suministrar una determinada performance?
Se supone una cierta distribución estadística de tráfico (promedio de longitud de mensajes, frecuencia de ingreso, promedio del número de mensajes entre dos puntos de la red).
Se comienza con la asignación decapacidades para luego abordar temas tales como: elección de topología, conexión entre concentradores, ruteo de mensajes, etc.
Existen distintos criterios para la asignación de capacidades. Se adopta el criterio debido a L. KLEINROCK, que supone le costo linealmente proporcional a la capacidad. Esto es, el costo equivale a una determinada capacidad total de la red. Luego, se asignarán las capacidadesenlace por enlace, con el criterio de tiempo promedio de retardo mínimo. Esto da lugar a la llamada “estrategia de asignación de capacidades de la raíz cuadrada”. En la cual la capacidad de cada enlace es proporcional a la raíz cuadrada del flujo de tráfico a través del enlace.
Consideramos el caso más simple, se tienen 7 ciudades, cada una de ellas con un determinado número de terminales dedatos (TTY) a conectarse a una computadora central en Rosario. Se adopta la configuración de red, (la topología) estrella.
Cada terminal (TTY) se supone que producen un mensaje, en promedio, 30 seg. Cada mensaje se supone con una longitud promedio de 120 bits. El objetivo es determinar las capacidades troncales (Ci), en bps, para cada uno de lossiete enlaces.
Antes de comenzar analizaremos que sucede en el concentrador en un nodo típico, que se utiliza para combinar los mensajes entrantes y rutearlos, luego, hacia el enlace apropiado (previamente hubo efectuado los procesamientos y almacenamientos necesarios). El modelo más simple supone todos los puestos de entrada explorados instantáneamente, con mensajes en un buffer FIFO (seconsidera multiplexado estadístico o asincrónico). Luego de un cierto procesamiento los mensajes destinados al enlace i se rutean uno a la vez sobre la línea de salida del concentrador ( en el ejemplo resulta un único buffer debido a que en configuración estrella cada concentrador tiene un solo enlace de salida).
Para la asignación de capacidades ignoremos detallesde las operaciones de concentración y almacenamiento. Una simplificación importante surge de suponer que el tiempo de procesamiento nodal es despreciable frente al retardo de espera de enlace (línea disponible).
El modelo se reducirá a:
La frecuencia promedio de mensajes (i del enlace i es la suma de las frecuencias de los mensajes de todas las líneas entrantes alnodo. Por ejemplo: en la red estrella de la figura cada terminal tiene la misma frecuencia promedio de mensajes (1/30 mensajes/seg.), entonces, (i para el i-esimo enlace es el número de terminales conectados a este por el número de mensajes por segundo. Para el enlace 1 se tiene, en promedio:
en correspondencia con los 10 terminales conectados al concentrador de Mendoza.
La teoría dela cola puede aplicarse a este modelo. Se supone para ello, frecuencia de arribo de mensajes Poisson con mensajes de longitud exponencialmente distribuidos con una longitud promedio de mensajes de 1/(i bits/mensajes y un buffer de capacidad infinita, resultando un tiempo de retardo promedio del mensaje de:
donde: (i es la frecuencia de mensajes por segundo a la salida, no siendo más quela capacidad del canal (Ci) –en bps- al multiplicarla por la longitud promedio en bits en promedio de los mensajes –longitud promedio 1/(i-, luego:
( i = (i Ci
luego:
Este retardo incluye el tiempo necesario para transmitir un mensaje más el retardo del mensaje en el buffer. Los buffer reales presentan una probabilidad de bloque inferior a 10e-3, por lo tanto pueden suponerse...
Enfocaremos el problema de determinar: ¿qué capacidad debe tener cada enlace (bps) para suministrar una determinada performance?
Se supone una cierta distribución estadística de tráfico (promedio de longitud de mensajes, frecuencia de ingreso, promedio del número de mensajes entre dos puntos de la red).
Se comienza con la asignación decapacidades para luego abordar temas tales como: elección de topología, conexión entre concentradores, ruteo de mensajes, etc.
Existen distintos criterios para la asignación de capacidades. Se adopta el criterio debido a L. KLEINROCK, que supone le costo linealmente proporcional a la capacidad. Esto es, el costo equivale a una determinada capacidad total de la red. Luego, se asignarán las capacidadesenlace por enlace, con el criterio de tiempo promedio de retardo mínimo. Esto da lugar a la llamada “estrategia de asignación de capacidades de la raíz cuadrada”. En la cual la capacidad de cada enlace es proporcional a la raíz cuadrada del flujo de tráfico a través del enlace.
Consideramos el caso más simple, se tienen 7 ciudades, cada una de ellas con un determinado número de terminales dedatos (TTY) a conectarse a una computadora central en Rosario. Se adopta la configuración de red, (la topología) estrella.
Cada terminal (TTY) se supone que producen un mensaje, en promedio, 30 seg. Cada mensaje se supone con una longitud promedio de 120 bits. El objetivo es determinar las capacidades troncales (Ci), en bps, para cada uno de lossiete enlaces.
Antes de comenzar analizaremos que sucede en el concentrador en un nodo típico, que se utiliza para combinar los mensajes entrantes y rutearlos, luego, hacia el enlace apropiado (previamente hubo efectuado los procesamientos y almacenamientos necesarios). El modelo más simple supone todos los puestos de entrada explorados instantáneamente, con mensajes en un buffer FIFO (seconsidera multiplexado estadístico o asincrónico). Luego de un cierto procesamiento los mensajes destinados al enlace i se rutean uno a la vez sobre la línea de salida del concentrador ( en el ejemplo resulta un único buffer debido a que en configuración estrella cada concentrador tiene un solo enlace de salida).
Para la asignación de capacidades ignoremos detallesde las operaciones de concentración y almacenamiento. Una simplificación importante surge de suponer que el tiempo de procesamiento nodal es despreciable frente al retardo de espera de enlace (línea disponible).
El modelo se reducirá a:
La frecuencia promedio de mensajes (i del enlace i es la suma de las frecuencias de los mensajes de todas las líneas entrantes alnodo. Por ejemplo: en la red estrella de la figura cada terminal tiene la misma frecuencia promedio de mensajes (1/30 mensajes/seg.), entonces, (i para el i-esimo enlace es el número de terminales conectados a este por el número de mensajes por segundo. Para el enlace 1 se tiene, en promedio:
en correspondencia con los 10 terminales conectados al concentrador de Mendoza.
La teoría dela cola puede aplicarse a este modelo. Se supone para ello, frecuencia de arribo de mensajes Poisson con mensajes de longitud exponencialmente distribuidos con una longitud promedio de mensajes de 1/(i bits/mensajes y un buffer de capacidad infinita, resultando un tiempo de retardo promedio del mensaje de:
donde: (i es la frecuencia de mensajes por segundo a la salida, no siendo más quela capacidad del canal (Ci) –en bps- al multiplicarla por la longitud promedio en bits en promedio de los mensajes –longitud promedio 1/(i-, luego:
( i = (i Ci
luego:
Este retardo incluye el tiempo necesario para transmitir un mensaje más el retardo del mensaje en el buffer. Los buffer reales presentan una probabilidad de bloque inferior a 10e-3, por lo tanto pueden suponerse...
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