Asignacion 1 De Produccion

Relación entre declinación nominal y declinación efectiva
Declinación Exponencial
Partiendo de la ecuación de declinación efectiva:

Tasa para una declinación exponencial:


Sustituyendo (II) en (I)



Considerando un Δt = 1 para cada tasa, es decir por ejemplo:
Mes 1:

Mes 2

Entonces:

Declinación Hiperbólica
Partiendo de la ecuación de declinación efectiva:



Tasa para una declinaciónexponencial:


Sustituyendo (II) en (I)


Considerando un Δt = 1 para cada tasa.

Declinación Armónica
Partiendo de la ecuación de declinación efectiva:

Tasa para una declinación exponencial:


Sustituyendo (II) en (I)


Considerando un Δt = 1 para cada tasa.


























4. Con los datos de producción de un pozo dados a continuación:
q
t (meses)
660
0.5
596
1.5
579
2.5
523
3.5
531
4.5421
5.5
419
6.5
410
7.5
456
8.5
382
9.5
405
10.5
384
11.5
364
12.5
366
13.5
323
14.5

Construya los siguientes gráficos: log q vs t, q vs. Np, log q vs Np, 1/q vs t
Se completa la grafico anterior:
q
t (meses)
log q
1/q
q/qi
d
1/d
660
0.5
2,8195
0,00152
-
-
-
596
1.5
2,7752
0,00168
0,90
0,102
9,8040
579
2.5
2,7627
0,00173
0,97
0,029
34,5564
523
3.5
2,7185
0,00191
0,90
0,102
9,8308
531
4.5
2,72510,00188
1,02
-0,015
-65,8737
421
5.5
2,6243
0,00238
0,79
0,232
4,3079
419
6.5
2,6222
0,00239
1,00
0,005
209,9996
410
7.5
2,6128
0,00244
0,98
0,022
46,0537
456
8.5
2,6590
0,00219
1,11
-0,106
-9,4042
382
9.5
2,5821
0,00262
0,84
0,177
5,6474
405
10.5
2,6075
0,00247
1,06
-0,058
-17,1038
384
11.5
2,5843
0,00260
0,95
0,053
18,7813
364
12.5
2,5611
0,00275
0,95
0,053
18,6955
366
13.5
2,5635
0,00273
1,01-0,005
-182,4995
323
14.5
2,5092
0,00310
0,88
0,125
8,0012












Log vs t

En el comportamiento de la Grafica Log (q) vs. t , se observa un comportamiento de una ligera curva cóncavo hacia arriba y se puede asumir que la declinación no es de tipo Exponencial ya que su comportamiento no es lineal.

Viendo el comportamiento de la grafica 1/d vs. t, se observa una tendencia alrededor de ciertovalor y eliminando los valores que corresponden a medidas anormales, además no se observa un comportamiento lineal con pendiente positiva que podría identificar una declinación hiperbólica como establecen las bibliografías.


1/q vs. t

Partiendo:
Si n = 1 (Declinación Armónica)



Se sustituye (I) en (II)




La ecuación anterior se adapta a la ecuación de una línea recta con pendiente positiva,donde 1/q representa el eje de las ordenadas, el punto de corte con el eje de las ordenadas representa 1/qi , la pendiente Di/qi y el tiempo representa el eje de las abscisas. Sabiendo esto el grafico 1/q vs. t se adapta a una declinación armónica debido a que el grafica tiene una tendencia positiva. Así que podemos asumir es una declinación armónica.

Partiendo de que se trata de una declinaciónarmónica se calcula qi y Di con la ecuación de la línea recta del grafico anterior:
y = 1E-04x + 0,0015
b=1/qi = 0.0015
Entonces:
qi=666.67 BND
di=0.06667 mes-1
Se completa la tabla con los datos de producción acumulada mensual:
Q (BND)
t (meses)
log q
1/q
q/qi
d
1/d
Np (BN)
660
0.5
2,8195
0,00152
0,99
0,010
99,45
3061,00
596
1.5
2,7752
0,00168
0,90
0,102
9,8040
34111,13
579
2.5
2,7627
0,001730,97
0,029
34,5564
42920,36
523
3.5
2,7185
0,00191
0,90
0,102
9,8308
73885,82
531
4.5
2,7251
0,00188
1,02
-0,015
-65,8737
69264,62
421
5.5
2,6243
0,00238
0,79
0,232
4,3079
139928,35
419
6.5
2,6222
0,00239
1,00
0,005
209,9996
141377,95
410
7.5
2,6128
0,00244
0,98
0,022
46,0537
147987,96
456
8.5
2,6590
0,00219
1,11
-0,106
-9,4042
115617,74
382
9.5
2,5821
0,00262
0,84
0,177
5,6474
169521,26
405
10.52,6075
0,00247
1,06
-0,058
-17,1038
151723,16
384
11.5
2,5843
0,00260
0,95
0,053
18,7813
167931,62
364
12.5
2,5611
0,00275
0,95
0,053
18,6955
184214,41
366
13.5
2,5635
0,00273
1,01
-0,005
-182,4995
182546,37
323
14.5
2,5092
0,00310
0,88
0,125
8,0012
220592,53

q vs Np








Log q vs Np

Ambos Gráficos (q vs Np y Log q vs Np) se adaptan al comportamiento de una declinación armónica.
d. Use estos...