Asignacion 1

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACÍN
INGENIERÍA DE CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN DE PROCESOS
CÁTEDRA: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA INGENIEROS
SECCIÓN: E-111

ASIGNACION # 1

PRESENTADO POR:

Martinez, Andrés



Maracaibo, Septiembre de 2011

ASIGNACIÓN I



1. Asígnele a la variable x el valor del arreglo (1, 0, 5, 6, 8, 3, 4, 7) y ala variable y el valor de (-2, 8, 7, -9, 2, 6, 4, 0), una vez realizado esto calcule:
La suma de los dos arreglos x e y (x + y).
2.1. La resta de los dos arreglos x e y (x - y).
2.2. La multiplicación de los dos arreglos x e y (x * y).
2.3. La división de todos los elementos de x entre todos los elementos de y (x(i) / y(i)).
2.4. La división de todos los elementos dey entre todos los elementos de x (y(i) / x(i)).
2.5. La potenciación del arreglo x elevado al vector y (x(i) ^ y(i)).
2.6. La traspuesta del arreglo x.
2.7. El producto escalar de estos dos arreglos.
2.8. El producto tensorial de estos dos arreglos.
2.9. Compare el arreglo x con el arreglo y.
2.10. Formar el numero complejo z = x + i * y.

2.Demostrar experimentalmente cuando dos vectores son paralelos o perpendiculares.

3. Para los dos vectores , , con r como valor real y w como un vector del mismo número de coordenadas que u y v. Verifique si se cumplen las siguientes proposiciones:
4.11.
4.12.
4.13.
4.14. donde es el ángulo comprendido entre ellos y su valor es de 70.7º.
4.15. la desigualdadde Cauchy-Schwarz.
4.16. la Desigualdad Triangular.
4.17. el Teorema de Pitágoras en 4 variables.
4.18. la Ley del Paralelogramo.
4.19. .
4. Asígnele a la variable A y B los siguientes valores:

Una vez realizado el almacenamiento de las matrices calcule:
5.20. La suma de las dos matrices A y B (A + B).
5.21. La resta de las dos matrices A y B(A - B).
5.22. La multiplicación de las dos matrices A y B (A * B).
5.23. La potenciación de la matriz A elevada al exponente 4 (A ^ 4).
5.24. La división de matriz A sobre la matriz B (A / B).
5.25. La división de matriz B sobre la matriz A (B / A).
5.26. La traspuesta de la matriz A.
5.27. Compare la matriz A con la matriz B.
5.28. Forme unamatriz compleja z = A + i * B y determine la magnitud y el ángulo como una matriz de magnitudes y otra de ángulos en grados.
5.29. Extraiga el valor de A(2,3).
5.30. Extraiga el valor de B(1,2).
5.31. Extraiga de la matriz A una matriz 2 por 2 constituida por los elementos a11, a12, a21 y a22.
d.a. Extraiga de la matriz A el vector de la columna 3.
d.b. Extraiga dela matriz B el vector de la fila 2.
d.c. Forme una matriz D que este constituida por A en la diagonal principal y B en la diagonal secundaria para obtener una matriz de tamaño 6 por 6.
d.d. Calcule el valor del determinante de la matriz A.
d.e. Calcule el valor del determinante de la matriz B.
d.f. Calcule el valor del determinante de la matriz D, ¿Cual debe ser larespuesta de antemano?, Explique.
d.g. Calcule el rango de las matrices A y B utilizando para ello el comando “rank”.¿Que indica esto?
d.h. Calcule el tamaño de las matrices A, B y D.
4. Utilice MATLAB para crear una matriz de tamaño 8 por 8 de números aleatorios que estén oscilando entre 0 y 100.
5. Para las matrices dadas en el problema (4) probar experimentalmente que:f.i.
f.j.
f.k.
f.l.
f.m.
6. Utilice el comando de MATLAB (rand) para generar:
g.n. Una matriz aleatoria uniformemente espaciada de tamaño 6 por 6.
g.o. Una matriz triangular superior de tamaño 6 por 6.
g.p. Una matriz triangular inferior de tamaño 6 por 6.
7. Genere una matriz de números aleatorios normalmente espaciados de tamaño 5...