ASIGNACION 1

PROCEDIMIENTO
1. Seleccionar los tres resortes estudiados en el laboratorio Nº1.
Las medidas de los resortes se detallan en la siguiente tabla:





2. Los siguientes pasos deben ser realizados para cada uno de los resortes seleccionados.

a) Utilizando los resultados del Laboratorio Nº1, escoja el punto inicial de la región lineal del resorte y determine la masa necesaria para lograr ladeflexión del resorte correspondiente a este punto.
En la tabla siguiente se mostrara la longitud de la región lineal. Y esta es la longitud del resorte medida desde donde se inicia la recta(gráficamente) hasta antes de que se produjera la deflexión(curvatura) en el mismo
Resorte
Punto inicial de la región lineal del resorte
Masa necesaria para lograr deflexión en el resorte (Kg)

Corto
12.6(0.40267*5)+0.218=2.23135
Mediano
21.6
(0.40267*2)+0.218=1.02334
Largo
34.2
(0.40267*4)+0.218=1.82868

Recordando:
*Que cada disco pesa 0.40267 Kg y la base 0.218 Kg
* En el resorte corto la gráfica se comportaba de forma lineal al cargar este con el peso de la base más 4 discos, a diferencia del resorte mediano cuya grafica era lineal con el peso de la base y 1 disco y el del largo permanecía lineal con labase más 3 discos.
b) Asegure un extremo del resorte de tensión al marco soporte. Coloque la base de los discos en el extremo libre del resorte y agregue los discos a la base hasta lograr la masa calculada en el punto
c) Desplace ligeramente la base con los disco, mida la deflexión del resorte y libere el mismo para que oscile dentro del rango lineal de la gráfica.
d) Con la ayuda delcronómetro tome el tiempo en que demora en dar 3 oscilacioes de la masa, calcule y registre el promedio de una oscilación (periodo natural de oscilación).

La oscilación que provocaba el hecho de desplazar las materias (discos y bases) vario en cada resorte a medida que se fue incrementando la cantidad de discos debido a que mientras más peso sostenía el resorte menor era la oscilación por intervalos detiempo, pero su deflexión aumentaba, a simple vista se podía observar que esto ocurría debido a la fuerza del empujón y el peso de las masas que se añadían. Cabe señalar que al iniciar la experiencia en cada resorte, las masas iniciales que sostenían estos, eran distintas en cada uno debido a que cada resorte poseía un comportamiento lineal distinto y la cantidad de masa que provocaba deflexiónera distinta para cada uno.

e) Calcule y registre la frecuencia natural y la frecuencia circular natural resultante.

Resorte #1

DISCOS
MASA (kg)
T1 (s)
T2 (s)
PROMEDIO

OSCILACIÓN

Fn exp.
(Hz)
Wn exp.
(rad/s)
Base + 5 discos
2.233
0.84
0.94
0.89
0.30
3.333
20.942
Base + 6 discos
2.636
1.20
1.38
1.29
0.43
2.326
14.615
Base + 7 discos
3.039
1.46
1.64
1.56
0.52
1.923
12.082
Base + 8 discos
3.4421.78
1.80
1.79
0.60
1.667
10.474
Base + 9 discos
3.845
2.18
1.96
2.67
0.69
1.449
9.104

Resorte #2

DISCOS
MASA (kg)
T1 (s)
T2 (s)
PROMEDIO

OSCILACIÓN

Fn EXP. (Hz)
Wn EXP.
(rad/s)
Base + 2 discos
2.233
0.69
0.65
0.67
0.22
4.545
28.557
Base + 3 discos
2.636
0.94
1.06
1.00
0.33
3.030
19.038
Base + 4 discos
3.039
1.10
1.01
1.06
0.35
2.857
17.951
Base + 5 discos
3.442
1.36
1.36
1.38
0.45
2.22213.961
Base + 6 discos
3.845
1.67
1.67
1.71
0.57
1.754
11.021




Resorte #3

DISCOS
MASA (kg)
T1 (s)
T2 (s)
PROMEDIO

OSCILACIÓN

Fn exp.
(Hz)
Wn exp.
(rad/s)
Base +4 discos
1.830
2.15
2.15
2.15
0.72
1.389
8.727
Base + 5 discos
2.233
2.46
2.34
2.04
0.68
1.250
7.854
Base + 6 discos
2.636
2.88
2.81
2.84
0.95
1.052
6.614
Base + 7 discos
3.039
3.11
3.09
3.10
1.03
0.971
6.100
Base + 8 discos
3.442
3.243.17
3.21
1.07
0.934
5.872

RESULTADOS

1 Compare las frecuencias naturales de oscilación, para los sistemas masa resorte de forma experimental y analítica. Calcule y registre los porcentajes de error. Explique las posibles fuentes de error en la realización del laboratorio.
Resorte#1
Masa ( kg)


fn Experimental (Hz)


fn Analítica(Hz)
%error


2.233
3.333
2.198
= 37.273
2.636
2.326

2.023...