Asignacion No

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGÍA
COMPLEJO ACADÉMICO “EL SABINO”
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA

Lapso: Curso intensivo2015
Unidad Curricular: Matemática III
Profesor: Ing. Neptalí Franco (Esp)
Sección: 31 Grupo No. 05. Integrantes: _________________________________________________________________________________________________________
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Asignación No 2.
1. Encuentre lasDerivadas Parciales de primer orden de cada una de las funciones
siguientes, llevadas a su mínima expresión:
01. 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥(𝑥 2 + 𝑦 2 )6
03. ℎ(𝑛, 𝑚) =

02. 𝑔(𝑟, 𝑠) =

2𝑛7−3𝑛+1

2𝑟 2 −6
3𝑟+5𝑠

04. 𝐶(𝑑, 𝑟) = √𝑑(𝑟 + 𝑑 6 )

2𝑚+1

05. 𝑇(𝑥, 𝑦) = 𝑥 √6𝑥 − 9𝑦 2
En Geogebra: Calcule las Derivadas Parciales de primer orden de cada una de las
funcionesindicadas, llevadas a su mínima expresión.
2. Verifique si la función satisface la ecuación indicada:
6
𝑥
𝜕2𝑧
𝜕2𝑧
𝜕2𝑧
𝑧 = 6 cos ( ) ;
𝑥 2 2 + 2𝑥𝑦
+ 𝑦 2 2 = 42𝑧
𝑦
𝑦
𝜕𝑥𝜕𝑥𝜕𝑦
𝜕𝑦
En Geogebra: Calcule las Derivadas Parciales de segundo orden indicadas y verifique
si la función satisface la ecuación indicada.
3. En un momento determinado, lalongitud (L) de un flotador inflable en forma de cápsula
(Ver figura) es de 105 cm y el radio de su sección transversal (r) es 35 cm. Determine:
¿Qué tan rápido estácambiando el Volumen del flotador en ese instante, si la longitud
del flotador aumenta a razón de 1 cm/hora y el radio de la sección transversal aumenta
a razón de 2 cm/hora?.
L

r

En Geogebra: Resuelva el ejercicio y construya la maqueta del flotador inflable en 3D.

Consulte la GUIA Geogebra 3D, páginas 13 - 17