Asimetria y curtosis

1. ASIMETRÍA


Es una medida que nos permite identificar si los datos se distribuyen de forma uniforme alrededor del punto central (Media aritmética). La asimetría presenta tres estadosdiferentes, cada uno de los cuales define de forma concisa como están distribuidos los datos respecto al eje de asimetría.


1.1 TIPOS DE ASIMETRÍA


Asimetría negativa: se dice que la asimetría esnegativa (o a la izquierda) si la cola que se encuentra a la izquierda de la media es más larga que la derecha, es decir, si hay más valores separados de la media a la izquierda.

Simétrica: cuando sedistribuyen aproximadamente la misma cantidad de valores en ambos lados de la media.

Asimetría positiva: se dice que la asimetría es positiva (o a la derecha) si la cola que se encuentra a la derechade la media es más larga que la de la izquierda, es decir, si hay más valores separados de la media a la derecha.







2. Medidas de Curtosis:


Esta medidadetermina el grado de concentración que presentan los valores en la región central de la distribución. El coeficiente de Curtosis viene definido por la siguiente fórmula:

Sí:g2 = 0 (distribución mesocúrtica).
g2 > 0 (distribución leptocúrtica).
g2 < 0 (distribución platicúrtica).

2.1. Tipos de Curtosis: 


Leptocúrtica: Existe una gran concentración.Mesocúrtica: Existe una concentración normal.

Platicúrtica: Existe una baja concentración








3. Calculo de asimetría:

3.1 Coeficiente de Fisher:
Para datos sin agrupar seemplea la siguiente fórmula:



Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula:




Dónde:

= cada uno de los valores; n = número de datos; = media aritmética;...