asintonas oblicuas

Asíntotas oblicuas





Ejemplos de asíntotas oblicuas









Las asíntotas oblicuas de una función son rectas oblicuas de la forma Y= mx + n
Una función racionaltiene asíntotas oblicuas si el grado del numerador es mayor que el grado del denominador.
Pueden encontrarse en una función hasta dos asíntotas oblicuas distintas. Una por laderecha de su gráfica y otra por la izquierda. Podemos calcular esto de la siguiente forma:
Si m me da distinto de cero y ± ∞ podemos calcular n de esta manera:

Si n nos da comoresultado un número infinito, entonces la recta Y = mx + n será una asíntota oblicua para f (x) por el lado izquierdo.
Para el lado derecho podemos proceder de la siguiente forma, partiendode lo siguiente:

En este caso, si m da un resultado distinto de cero y ± ∞, calcularemos n de esta forma:

Si el resultado de n es un número real, entonces la recta Y =mx +nserá una asíntota oblicua para f(x) por el lado derecho.
Es posible que nos encontremos con funciones que no tengan asíntotas oblicuas. Que tengan una asíntota oblicua por ambos lados.Que tengan una asíntota por un lado nada más, o que tengan dos asíntotas oblicuas diferentes.
Veamos un ejemplo de asíntotas oblicuas.


Esta función posee una asíntota oblicua. Silos siguientes Límites existen y son finitos diremos que existe una asíntota oblicua y que la ecuación de la recta está dada por: y=mx+b

Un buen truco para saber de antemano sitenemos una asíntota oblicua es observar si se trata de una fracción. De ser así, solo tenemos una asíntota oblicua si el numerador posee un grado mayor que el denominador.
Tambiéntengamos en cuenta que una función no puede tener una asíntota horizontal y otra oblicua por el mismo lado. Pero si una horizontal por un lado y una oblicua por el otro.