Asintontas de una funcion

ASÍNTOTAS DE UNA FUNCIÓN
Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.
Una definiciónmás formal es:
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto yuna recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.
Las asíntotas se clasifican en:

a. Asíntotas verticales (paralelas al eje OY)
Si existe unnúmero “a” tal, que :
|
La recta “x = a” es la asíntota vertical.
Ejemplo:
es la asíntota vertical.

b. Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX)
Si existe el límite: :
|
La recta “y =b” es la asíntota horizontal.
Ejemplo:
es la asíntota horizontal.

C .Asíntotas oblicuas (inclinadas)
Si existen los límites: :
|
La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua.Ejemplo:

es la asíntota oblicua.

Funciones Continuas
La idea intuitiva de lo que conocemos por trazo continuo es el dibujo de una línea
sin saltos, es decir, el trazo de un lápiz sin despegar lapunta del papel. Esta idea se
traspone al gráfico de una función y de esto se deduce la definición de continuidad
de una función. Observemos los siguientes gráficos

Definición de continuidad enun punto.

Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto.

Observación
La continuidad de f en x=a implica que se cumplanestas tres condiciones:
a.- Existe el límite de la función f(x) en x=a.
b.- La función está definida en x=a, es decir, existe f(a).
c.- Los dos valores anteriores coinciden.
Si una función no escontinua en un punto x=a, diremos que es discontinua en dicho punto.
Definición
Una función es continua por la derecha en un punto si existe el límite por la derecha en él y coincide con el...