ASINTOTAS OBLICUAS

ASINTOTAS
OBLICUAS

• DEFINICION:
• Las asíntotas oblicuas de una función son rectas
oblicuas de la forma Y= mx + n
Una función racional tiene asíntotas oblicuas siel
grado del numerador es mayor que el grado del
denominador.
Pueden encontrarse en una función hasta dos
asíntotas oblicuas distintas. Una por la derecha de sugráfica y otra por la izquierda.

Procedimiento para determinar las asíntotas oblicuas de una
función

•
•
•
•
•

1º Se calcula m: o
2º Se calcula n: o
Nota:
Si una funcióntiene asíntotas horizontales no tiene oblicuas.
En el caso de funciones del tipo existirá asíntota oblicua si
“grado de P(x) = grado de Q(x) +1”.
• Si m ≠ 0 en el casode funciones del tipo este valor es el
mismo cuando x →+∞ y x →-∞, por lo tanto sólo es necesario
calcular el valor cuando x →+∞.

3º Para determinar la posiciónrelativa de la curva y la asíntota
hacemos lo siguiente:

EJEMPLO
Determina las asíntotas oblicuas de
• 1º Se calcula “m”:

• Si m≠0 en el caso de funciones del tipoeste valor es el mismo cuando x →+∞ y x →-∞ por lo tanto
sólo es necesario calcular el valor cuando x →+∞.
• Por lo tanto existe una asíntota oblicua y = x+n → n = y -x2º Se calcula el “n”:
• Luego “y=x” será una asíntota oblicua.
• Para determinar la posición relativa de la curva y la asíntota
hacemos lo siguiente:

 

y

x3

Y1-Y2

situación

x 9

x=100

100 3
y1
100 2  9
99,91008093

x=-100


 100  3
y1
  100  2  9

 

Y=x

2

 99 ,91008093





y 2 100

99 ,91008093  100 0

La gráfica esta por
debajo de la asíntota
en el +∞

La gráfica esta por
encima de la asíntota
y 2  100  99,91008093    100  0
en el -∞
-

GRAFICA