Asintotas

ASINTOTAS
1. Definición:
* Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito,
*Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto yuna recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.
2. Asíntotas Verticales:
* En la construcción de gráficas, las asíntotas verticales corresponden aaquellos valores de la variable independiente que hacen indefinida la función con una división entre cero.

Asíntotas Horizontales:
* Las asíntotas horizontales corresponden aaquellos valores de la variable dependiente (y) a los que se aproxima la gráfica de la función conforme los valores de la variable independiente (x) se aproxima a más infinito y a menos infinitorespectivamente.
, siendo a un valor finito, la recta y = a es una asintota horizontal.

3. Ejercicios de aplicación:
A) Cierta función de costo se define C(x) =
donde X es el numero producido encientos y C el costo de producción.
Analizar e interpretar

DESARROLLO:

B) El alcohol es eliminado del organismo por los pulmones, por los riñones y mediante procesos químicos en el hígado. Aniveles de concentración moderados el hígado efectúa la mayor parte del trabajo de eliminación del alcohol, mientras que pulmones y riñones eliminan menos del 5%.El hígado procesa el alcohol de lacorriente sanguínea en una proporción r relacionada con la concentración de alcohol en la sangre x según una función racional de la forma
R(X)= axx+b
Para ciertas constantes positivas a y b.Este es un caso especial de la llamada ley de Michaelis- Menten. Nótese que r(0)= 0 y que
lim00axx+b
Como los valores de r aumentan cuando x crece, se puede interpretar a como la proporción de...