astroide
Páginas: 2 (406 palabras)
Publicado: 17 de noviembre de 2013
Astroide
De Wikipedia, la enciclopedia libre
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No confundir con asteroide.
Astroide.
La construcción de un Astroide.
Animación.
En matemática, unastroide es un tipo particular de hipocicloide, una curva con cuatro vértices. Los astroides son también superelipses: todos los astroides son versiones escaladas de la curva especificada por laecuación: .
Su nombre moderno proviene de "estrella" en griego. La curva tiene varios nombres, incluyendo tetracúspide (todavía usado), cubocicloide, y paraciclo.
Un punto de una circunferencia generatrizde 1/4 que rueda dentro de una circunferencia directriz de radio 1, traza un astroide.
Si un segmento de longitud igual al radio de la circunferencia directriz con centro en (0, 0), se desliza con unextremo en el eje X y otro en el eje Y, resulta ser tangente en cada punto de la curva astroide.
Su ecuación paramétrica, para R = 1, es:
Un astroide creado por una circunferencia generatrizrodando dentro de otra de radio contiene un área igual a .
Hipocicloide
De Wikipedia, la enciclopedia libre
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Hipocicloide (curva de trazo rojo). Parámetros: R = 3, r =1, k = 3.
Una curva hipocicloide es la trayectoria descrita por un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda sin deslizar por el interior de otra circunferencia directriz, sindeslizamiento. Es un tipo de ruleta cicloidal.
La curva hipocicloide es comparable a la cicloide, donde la circunferencia generatriz rueda sobre una línea directriz (o circunferencia de radio infinito).Contenido
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1 Ecuación paramétrica
1.1 Casos particulares
2 Ejemplos
3 Véase también
4 Referencias en la Web
[editar] Ecuación paramétrica
La ecuación paramétrica de una curvahipocicloide generada por un punto de una circunferencia de radio r2 que rueda dentro de una circunferencia de radio r1, es:
Pero , además, como la circunferencia rueda sin deslizamiento, los arcos...
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No confundir con asteroide.
Astroide.
La construcción de un Astroide.
Animación.
En matemática, unastroide es un tipo particular de hipocicloide, una curva con cuatro vértices. Los astroides son también superelipses: todos los astroides son versiones escaladas de la curva especificada por laecuación: .
Su nombre moderno proviene de "estrella" en griego. La curva tiene varios nombres, incluyendo tetracúspide (todavía usado), cubocicloide, y paraciclo.
Un punto de una circunferencia generatrizde 1/4 que rueda dentro de una circunferencia directriz de radio 1, traza un astroide.
Si un segmento de longitud igual al radio de la circunferencia directriz con centro en (0, 0), se desliza con unextremo en el eje X y otro en el eje Y, resulta ser tangente en cada punto de la curva astroide.
Su ecuación paramétrica, para R = 1, es:
Un astroide creado por una circunferencia generatrizrodando dentro de otra de radio contiene un área igual a .
Hipocicloide
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Hipocicloide (curva de trazo rojo). Parámetros: R = 3, r =1, k = 3.
Una curva hipocicloide es la trayectoria descrita por un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda sin deslizar por el interior de otra circunferencia directriz, sindeslizamiento. Es un tipo de ruleta cicloidal.
La curva hipocicloide es comparable a la cicloide, donde la circunferencia generatriz rueda sobre una línea directriz (o circunferencia de radio infinito).Contenido
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1 Ecuación paramétrica
1.1 Casos particulares
2 Ejemplos
3 Véase también
4 Referencias en la Web
[editar] Ecuación paramétrica
La ecuación paramétrica de una curvahipocicloide generada por un punto de una circunferencia de radio r2 que rueda dentro de una circunferencia de radio r1, es:
Pero , además, como la circunferencia rueda sin deslizamiento, los arcos...
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