Aswa
Páginas: 48 (11782 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2010
Prácticas de Análisis Matemático con Mathematica 3.0
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E.T.S. Ingeniería Informática
Departamento de Análisis Matemático
Índice general
1. Primeros pasos 1.1. Cálculo simbólico con Mathematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Expresionestrigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Cómo “dibujar” con Mathematica 2.1. La orden Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Opciones de Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Gráficos en coordenadas paramétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 2.2.1. Algunas curvas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. El comando Show . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 10 12 15 17 17 19 20 21 22 22 24 30 30 32 34 3536 38 40 42 44 44 45 47 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Vectores y matrices 4. Resolución de ecuaciones 4.1. Ecuaciones “sencillas” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Sistemas de ecuaciones lineales 4.3. Resolución de sistemas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.Otros métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1. Breves conceptos de programación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Método de Bisección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3. Método de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5. El comando FindRoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Extremos de funciones de una variable 5.1. Continuidad y límites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Máximos y mínimos relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Fórmula de Taylor
ÍNDICE GENERAL3
7. Integración 7.1. Integrales definidas e indefinidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Longitudes, áreas y volúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Integrales impropias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Gráficos en 3D 8.1. El comando Plot3D . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1. Opciones del comando Plot3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Gráficos de contorno. Curvas de nivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Gráficos paramétricos. Curvas y superficies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1. Superficies derevolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Extremos relativos y condicionados 9.1. Derivadas parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1. “Campos” de vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 9.3. Extremos relativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4. Extremos condicionados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.Integrales múltiples 11.Números complejos 11.1.Operaciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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Índice general
1. Primeros pasos 1.1. Cálculo simbólico con Mathematica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Polinomios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Expresionestrigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Cómo “dibujar” con Mathematica 2.1. La orden Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1. Opciones de Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Gráficos en coordenadas paramétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 2.2.1. Algunas curvas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. El comando Show . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 10 12 15 17 17 19 20 21 22 22 24 30 30 32 34 3536 38 40 42 44 44 45 47 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Vectores y matrices 4. Resolución de ecuaciones 4.1. Ecuaciones “sencillas” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Sistemas de ecuaciones lineales 4.3. Resolución de sistemas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.Otros métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1. Breves conceptos de programación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Método de Bisección . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3. Método de Newton-Raphson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5. El comando FindRoot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Extremos de funciones de una variable 5.1. Continuidad y límites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Máximos y mínimos relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Fórmula de Taylor
ÍNDICE GENERAL3
7. Integración 7.1. Integrales definidas e indefinidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Longitudes, áreas y volúmenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Integrales impropias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8. Gráficos en 3D 8.1. El comando Plot3D . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1. Opciones del comando Plot3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Gráficos de contorno. Curvas de nivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Gráficos paramétricos. Curvas y superficies. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1. Superficies derevolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9. Extremos relativos y condicionados 9.1. Derivadas parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Representación gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1. “Campos” de vectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 9.3. Extremos relativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4. Extremos condicionados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.Integrales múltiples 11.Números complejos 11.1.Operaciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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