Atlantida

ACTIVIDAD 2 “HOMOTECIA”
1.- ¿Qué relación hay entre los triángulos ABC Y A'B'C'?
R= La relación que hay es que los dos triángulos son semejantes, ya que como el triángulo ABC tapa la luz que entra por el orificio O, este crea una sombra semejante a este triángulo que tapa la luz llamado triángulo A'B'C'. En lo cual los 2 triángulos forman una homotecia.
2.- ¿Los lados HOMÓLOGOS del triánguloson proporcionales? ¿Por qué?
R= Si son proporcionales, porque la distancia del orificio O al segmento AC del triángulo ABC mide 3 y del orificio O al segmento A’C’ es el triple de la medida de cada medida del centro O a cada punto del 1er triangulo, por lo cual se puede concluir que: La medida del centro O al triangulo A’B’C’ es proporcionalmente al tamaño del centro O al triangulo ABC, lo cualse puede decir que:
OA’= OA*3= 9 lo cual va proporcionar a su medida del centro O al triangulo ABC.
3.- ¿Cómo son los ángulos de los dos triángulos?
R= Ambos triángulos tienen la misma medida en sus ángulos, porque en este caso se aplica un criterio de semejanza de los triángulos, el cual se utiliza en la homotecia, porque los lados o segmentos de la figura sufren una transformación, peroambos son semejantes en algo, y en este caso son los ángulos y los criterios de semejanza que se pueden utilizar en esta figura son:
1.- Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. Por ejemplo: – A = A’ B = B’2.- Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales. Por ejemplo: a/a’ = b/b’ = c/c’

4.- ¿Por qué decimos que dos figuras son homotéticas?
R= Decimos que 2 figuras son homotéticas por que se llama homotecia en dos figuras cuando esta aumenta o reduce detamaño y son similares, ya que los ángulos no cambian y los tamaños relativos son los mismos. También se puede decir que dos figuras son homotéticas por que no conservan la misma distancia, ya que una siempre se tiene que alejar. Y por ultimo Las figuras homotéticas son las que se han transformado porque todas sus medidas han sido alteradas por causa de un factor respecto a la figura original.5.- ¿En qué consiste la razón de homotecia?
R= Se puede decir que la razón de homotecia es un numero rea, por el que se multiplican las distancias de las figuras originales, para después transformarlos mediante la homotecia. Esta se representa con la letra K, la cual puede no solo ser positiva, sino que también puede ser negativa. Esta puede ser mayor o menor que la unidad; si la razón es igual ak>0 se llama homotecia directa y si k<0 se llama homotecia inversa.
6.- Con lo analizado en el vídeo, ¿qué es la HOMOTECIA?
R= Lo que yo entendí de acuerdo con el video es que la homotecia es una transformación geométrica que, a partir de un punto fijo, esta multiplica todas las distancias por un mismo factor (pueden ser el doble, triple, etc.), de acuerdo a la distancia que exista entre elcentro y la figura original.
7.- Explica si ¿Los polígonos homotéticos siempre son semejantes?, en términos de las propiedades y los criterios de triángulos semejantes.
R= Esta pregunta se contesta con el Teorema de Tales, el cual dice: Si se cortan varias rectas paralelas por dos rectas transversales, la razón de dos segmentos cualesquiera de una de ellas es igual a la razón de loscorrespondientes de la otra.


Y con este teorema se aplican todos los criterios de semejanza de los triángulos que son: 1.- Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. 2.- Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales. 3.-Dos triángulos son semejantes...