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INTRODUCCIÓN
¿Qué significa y que estudia el álgebra?
La palabra "álgebra" es de origen árabe, procede del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-javarizmi que proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra "álgebra" proviene del árabe y significa "reducción". El álgebra es una rama delas matemáticas que emplea números, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas.
¿Qué problemas resolvían con él?
Con el uso de este sistema fueron capaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valores desconocidos. Hoy en día, estos problemas suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, de segundo grado o indefinidas.
¿Quiénes fueron los primeros enutilizar el álgebra?
Los primeros en utilizar el álgebra fueron los antiguos babilonios, que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos de una forma algebraica.
¿De dónde viene el álgebra?
En la antigüedad, el Álgebra fue una parte inseparable de la Aritmética, aunque más tarde se separó de ella. Ésta es la razón por la que en gran parte de laliteratura científica a la hora de estudiar ambas ramas se hace de una manera conjunta. La aritmética será la ciencia que se ocupa de los objetos concretos, es decir, de los números. En cambio el Álgebra es, fundamentalmente, la doctrina de las operaciones matemáticas analizadas desde un punto de vista abstracto y genérico, independientemente de los números o objetos concretos.
PERIODOS DEPROGRESO DEL ÁLGEBRA
Durante toda su historia, el álgebra ha ido avanzando gracias al descubrimiento de técnicas y fórmulas para la resolución de ecuaciones, así como también ha ido avanzando el lenguaje que en esas fórmulas y técnicas aparecen.
Los periodos de progreso del álgebra suelen dividirse en:
a) ÁLGEBRA RETÓRICA. En este periodo, prolongado desde 2000 hasta el 1600 a.C, no existenabreviaturas, ni símbolos especiales.
b) ÁLGEBRA SINCOPADA. Datada en el siglo III, en este periodo ya se usan algunos términos técnicos y abreviaturas.
c) ÁLGEBRA SIMBÓLICA. Esta, ya es un álgebra mucho más parecida a la que usamos hoy, con símbolos, incógnitas etc. Siglos XVI y XVII.
FECHAS DE INTROUCCIÓN DE ALGUNOS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
AÑO PERSONAJE SÍMBOLO
1228 Leonardo de Pisa Línea dequebrado
1464 Regiomontano Punto de la multiplicación
1489 Widmann Los signos + y – de imprenta
1524-1525 Ries-Rudolff Signo de Raíz
1557 Recorde Signo de igualdad
1593 Vieta Uso frecuente del paréntesis
1617 Neper Coma decimal
1637 Descartes Escritura de potencias a3 y b4

HISTORIA DEL ÁLGEBRA
Las raíces del álgebra nacen en Babilonia, que había desarrollado un avanzado sistemaaritmético. Con el uso del álgebra, llegaron a la solución de numerosos problemas que antes no tenía solución. Al contrario, los egipcios y los griegos, solucionaban estos problemas a través de métodos geométricos. En estos sistemas, los términos eran los lados de los objetos geométricos, a las cuales designaban una letra. Diofanto, fue un matemático de Alejandría, en cuya obra trata las soluciones a lasecuaciones algebraicas.
- EL ÁLGEBRA EN LAS CIVILIZACIONES ANTIGUAS
1.EL ÁLGEBRA EN LA CIVILIZACIÓN EGIPCIA
Dejaron pocas evidencias matemáticas, ya que escribían sus textos en papiro, un material que resiste mal al paso del tiempo. Hay dos papiros de gran importancia:
El Papiro Rhind, que expone 87 problemas y sus soluciones, y usa escritura hierática en vez de jeroglífica. Resuelve ecuacioneslineales de la forma x2+ax=b ó x+ax+bx=c, donde a, b y c son números conocidos y x es desconocido; a este número desconocido o incógnita lo conocían como “montón”.
En este método se supone un valor concreto a la incógnita, lo mas probable es que sea incorrecto, y se efectúa con dicho número las operaciones indicadas en el miembro de la izquierda de la igualdad, a continuación se compara el...