atmosfera

La atmósfera es la capa de gas que rodea a un cuerpo celeste. Los gases son atraídos por la gravedad del cuerpo, y se mantienen en ella si la gravedad es suficiente y la temperatura de la atmósfera es baja. Algunos planetas están formados principalmente por gases, por lo que tienen atmósferas muy profundas.
La altura de la atmósfera de la Tierra es de más de 100 kilómetros, aunque más de lamitad de su masa se concentra en los seis primeros kilómetros y el 75 % en los primeros 11 km de altura desde la superficie planetaria. La masa de la atmósfera es de 5,1 x 1018 kg.

La atmósfera terrestre protege la vida de la Tierra, absorbiendo en la capa de ozono parte de la radiación solar ultravioleta, y reduciendo las diferencias de temperatura entre el día y la noche, y actuando como escudoprotector contra los meteoritos.



La variación con la altura de la presión atmosférica o de la densidad atmosférica es lo que se conoce como Ley barométrica.

No es lo mismo la variación de la presión con la altura en un líquido como el océano que en un gas como la atmósfera y la razón estriba en que un líquido no es compresible y por tanto su densidad permanece constante. Así que en elocéano rige la fórmula:

P=\rho \cdot g \cdot h
por lo que si la profundidad h se hace doble la presión también.

Para los gases ideales se cumple la ley de los gases perfectos:

Ley de Boyle: "La densidad de un gas a temperatura constante es proporcional a la presión del gas."
Es decir:

P=\frac{P_0}{\rho_0} \cdot \rho
ya que

P \cdot V=P_0 \cdot V_0= P \cdot \frac{m}{\rho}= P_0\cdot \frac{m}{\rho_0}
En condiciones normales es decir 0 °C de temperatura y 1 atmósfera de presión, un mol de gas ocupa 22,4 L así que:
\rho_0=\frac{M}{22,4} \frac {g}{litro}
donde M es la masa molecular. Para la atmósfera de la Tierra, 20% de O2 y 80% de N2, el peso molecular es:

0,2 \cdot 32+ 0,8 \cdot 28=28,96
por lo que

\rho_0 = \frac {28,96}{22,4} \cdot \frac {g}{litro}= 1,293\frac {g}{litro}=1,293 \cdot \frac {kg}{m^3}
Para una presión de 0 °C y P atmósferas:

\rho=1,293 \cdot P \frac {g}{litro}
Si la presión se mantiene constante Ley de Charles: "la densidad es inversamente proporcional a la temperatura"
Es decir:

\rho=\rho_0 \cdot T_0 \frac {1}{T}
ya que:

\frac {V}{T}=\frac {V_0}{T_0}=\frac {m}{\rho \cdot T}=\frac {m}{\rho_0 \cdot T_0}
Ley de ladensidad[editar]
Combinando ambas llegamos a la ley de los gases perfectos:

P \cdot V=n \cdot R \cdot T=\frac{m}{M}\cdot R \cdot T
así que:

\rho=\frac{P \cdot M}{R \cdot T}
Cálculo de la densidad atmosférica en la superficie de los planetas[editar]
Sabiendo que la constante R de los gases perfectos vale:

R=8,313 \cdot \frac {\text {J}}{\text {K} \cdot \text{kmol}}
y que 1 atmósferavale:

1\ \text{atm}=1,013 \cdot 10^5 \cdot \frac {\text {N}}{\text{m}^2}
resulta:

Planeta Temp. (K) Presión (atm) Masa molecular M Densidad (kg/m³)
Tierra 288 1 28,96 1,225
Venus 738 92,8 44 67,42
Titán 95 1,48 28,6 5,43
Marte 215 0,0079 43,64 0,0195
Ley barométrica[editar]
En una atmósfera isoterma la presión varía con la altura siguiendo la ley:

P=P_0 \cdot e^{\frac{-M \cdot g\cdot (h-h_0)}{R \cdot T}}
donde M es la masa molecular, g la aceleración de la gravedad, h-h0 es la diferencia de alturas entre los niveles con presiones P y P0 y T es la temperatura absoluta media entre los dos niveles, y R la constante de los gases perfectos. El hecho de que la temperatura varíe sí limita validez de la fórmula. Por el contrario la variación de la aceleración de la gravedades tan suave que no afecta.

La demostración de la fórmula es sencilla:

La diferencia de presión entre dos capas separadas por un \Delta h es:

\Delta P=- \rho \cdot g \cdot \Delta h
Pero por la ley de la densidad

\rho=\frac{P \cdot M}{R \cdot T}
Así que:

\Delta P=- \frac{P \cdot M}{R \cdot T} \cdot g \cdot \Delta h
que por integración se convierte en:

\int_{P_0}^{P} \frac...