atomo de bohr

EL MODELO DE BOHR

EL ATOMO DE BOHR
Electrón:
Masa: m

Núcleo:

Carga: -e

Masa: M
Carga: +Ze

* Para un átomo neutro de hidrógeno: Z = 1.
* El electrón orbita alrededor del núcleo(Modelo planetario)
* La condición de equilibrio es:

[ 1/4πεo] [Ze2/r2] = m v2 / r
V: Velocidad del electrón en su
órbita.

FUERZA ELECTROSTATICA

FUERZA CENTRÍFUGA

El Atomo de Bohr

a =v2 / r aceleración que mantiene al electrón en la órbita
L = mvr

es el momento angular del electrón

L = Cte.

Porque la fuerza actúa a lo largo del radio

L = mvr = n h

(2o. Postulado dePlanck)

v = nh /mr , luego: Ze2 = 4πεo mv2r
= 4πεo mr [nh /mr]2 = 4πεo n2h2 /mr
entonces
Si n = 1:

r = 4πεo n2h2 /mZe2

r = 5.3 x 10-11 m ≈ 0.5 Å

n=1,2,3,4...
Primera órbita

Laenergía total es: E = K + V = - Ze2 / 4πεo 2r = - K
•Sustituyendo r: E = mZ2e4 /(4πεo)2 2h n2

n = 1, 2...

La cuantización del Momento Angular conduce a la cuantización de la energía.

Diagramade niveles de energía para el átomo de hidrógeno
* La cuantización del Momento Angular conduce a la cuantización de la energía.

E = -1.36 x 10-19 Joule = -0.85 eV
E = -2.41 x 10-19 Joule = -1.51eV
E = -5.42 x 10-19 Joule = -3.39 eV

E = -21.7 x 10-19 Joule = -13.6 eV

Diagrama de niveles de energía para el átomo de hidrógeno

E = -1.36 x 10-19 Joule = -0.85 eV
E = -2.41 x 10-19 Joule= -1.51 eV
E = -5.42 x

10-19 Joule

= -3.39 eV

(nf , Ef )

estado excitado

∆E = (Ef - Ei )= h ν
ν = (Ef - Ei ) / h
EMISION

E = -21.7 x 10-19 Joule = -13.6 eV

(ni , Ei )estado normal

Si n = 1, entonces E = mZ2e4 /(4πεo)2 2h n2 = mZ2e4 /(4πεo)2 2h (1)2
= mZ2e4 /(4πεo)2 2h = -13.6 eV. Entonces ∆E = -13.6 (1/nf2 – 1/ni2)

Emisión de energía en cascada
* Si todas lastransiciones posibles ocurren en un evento de
excitación, entonces ocurre la emisión completa del espectro.
E = -1.36 x 10-19 Joule = -0.85 eV
E = -2.41 x 10-19 Joule = -1.51 eV
E = -5.42 x...