Atomo

Marco Teórico:
Según Giancoli un sistema oscilador armónico es cuando un objeto se deja en
libertad, fuera de su posición de equilibrio, vuelve hacia si mostrando oscilaciones
sinusoidales en torno a su posición estable. Un ejemplo es el de una masa colgada a un
resorte. Cuando se aleja la masa de su posición de reposo, el resorte ejerce sobre la masa
una fuerza que es proporcional aldesequilibrio y que está dirigida hacia la posición de
equilibrio. Si se suelta la masa, la fuerza del resorte acelera la masa hacia la posición de
equilibrio. A medida que la masa se acerca a la posición de equilibrio y que aumenta su
velocidad, la energía potencial del resorte se transforma en energía cinética. Cuando la
masa llega a su posición de equilibrio, la fuerza será cero, pero como lamasa está en
movimiento, continuará y pasará al lado. La fuerza se invierte y comienza a frenar la
masa. La energía cinética de la masa va transformándose ahora en energía potencial del
resorte hasta que la masa se para. Entonces este proceso vuelve a producirse en dirección
opuesta completando una oscilación. Siempre hay una parte de la energía que se
transforma en otra forma, debido a lafricción del aire o porque el resorte no es
perfectamente elástico. Por eso la amplitud del movimiento disminuirá más o menos
lentamente.
Podemos calcular la fuerza emitida a través de la siguiente ecuación:
F = -K X,
Donde K es la constante del resorte, X es el desplazamiento de la masa y F la fuerza
emitida.
Para comprender el movimiento oscilatorio debemos conocer que:
La distancia (X) desdela masa hasta el punto de equilibrio es el desplazamiento y que el
desplazamiento máximo se conoce como amplitud (A). Un ciclo es el movimiento de un
objeto desde un punto de inicio hasta cualquier otro punto y que regrese nuevamente a su
punto de inicio. El periodo es el tiempo que se toma en completar un ciclo. Por último, la
frecuencia es el número de ciclos por segundos. La unidad defrecuencia es el Hz, donde
1 Hz = 1 ciclo por segundo (s-1). La frecuencia y el periodo están inversamente
relacionados como se demuestra en las siguientes ecuaciones:
,

El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio en
ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es
directamente proporcional al desplazamiento pero endirección opuesta.

Aplicando la segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces
en una dimensión mediante la ecuación diferencial
Siendo
la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo
siguiente ecuación donde es la frecuencia angular del movimiento:

se obtiene la

La solución de la ecuación diferencial puede escribirse en la forma

dónde:
es el desplazamientorespecto al punto de equilibrio.
es la amplitud del movimiento.
es la frecuencia angular
es el tiempo.
es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración en el instante t = 0
de la partícula que oscila.
Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como esto:

, y por lo tanto el periodo como

La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenerse derivando respectodel
tiempo la ecuación:
.
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaivén, en el que un
cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de equilibrio, en una dirección
determinada, y en intervalos iguales de tiempo.
Por ejemplo, es el caso de los resortes de un automóvil oscilando arriba y abajo. El
objeto oscila alrededor de la posición de equilibrio cuando se le separade ella y se le deja
en libertad. En este caso el automóvil sube y baja. También, el movimiento que realizan
las cuerdas de una guitarra cuando estas entran en vibración. Estos ejemplos son
aplicaciones de estos conceptos.

Por otra parte el péndulo simple es un sistema idealizado que consiste de una
masa m que está suspendida de un punto fijo mediante un hilo sin peso. (Giancoli)
En un...