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Algoritmo de Horner
En el campo matemático del análisis numérico, el Algoritmo de Horner, llamado así por William George Horner, es un algoritmo para evaluar de forma eficiente polinomios de unaforma monomial.
Dado el polinomio

donde son números reales, queremos evaluar el polinomio a un valor específico de , digamos .
Para llevar a cabo el procedimiento, definimos una nueva secuencia deconstantes como se muestra a continuación:
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Entonces es el valor de .
Para ver como funciona esto, nótese que el polinomio puede escribirse de la formaDespués, sustituyendo iterativamente la bi en la expresión (después de: "a1+" va x0 y no x),
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DIVISION DE POLINOMIOS:Técnica de Horner
Este método se emplea para la división de dos polinomios de cualquier grado (Se diferencia de la Técnica de Ruffini ya que éste sólo se emplea cuando el divisor es de primer grado)Procedimiento :
• Se escribe los coeficientes del dividendo en una fila con su propio signo.
• Se escribe los coeficientes del divisor en una columna a la izquierda del primer término del dividendo; elprimero de ellos con su propio signo y los restantes con signo cambiado.
• El primer término del dividendo se divide entre el primer término del divisor, obteniéndose el primer término del cienote.• Se multiplica este término del cociente solamente por los términos del divisor a los cuales secambio de signo, colocándose los resultados a partir de la segunda fila, corriendo un lugar hacia laderecha.
• Se reduce la siguiente columna y se coloca el resultado en la parte superior para dividirlo entre el primer coeficiente del divisor y obtener el segundo termino del cociente.
• Se multiplicaeste cociente por los términos del divisor a los cuales se cambió de signo, colocándose el resultado en la tercera fila y corriendo un lugar hacia la derecha.
• Se continuaría esteprocedimiento...