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CAPITULO 1

INTRODUCCION A EL ÁLGEBRA ELEMENTAL Y SISTEMAS DE MEDICION

El común de las personas tenemos la idea de que las matemáticas son muy aburridas y difíciles, además de que están reservadas a cierto tipo de personas, “cerebros” ó “científicos” y que para el resto están vedadas.

NADA MÁS FALSO

Las matemáticas las usamos a diario, desde hacer el balance de nuestro negocio,hasta los gastos de las compras del supermercado, es más, a cualquier cosa o situación que ocurra en la naturaleza le corresponde un modelo matemático, de hecho la propagación del sonido, sus fluctuaciones y transformaciones, tiene un modelo matemático.

Es claro que esto no quiere decir que tengamos que ser unos matemáticos consumados, pero si es conveniente que se comprendan cuales son y como seaplican los diferentes conceptos en los modelos que estamos utilizando.

Cuando estamos sobre un vehículo en movimiento y observamos el velocímetro, vemos que a mayor presión del pie sobre el acelerador, la medición de velocidad aumenta, pero ¿Qué es la velocidad?, se dice que la velocidad es la distancia que recorre un cuerpo en una cierta cantidad de tiempo, pero volviendo a nuestro ejemplodel velocímetro, veremos que el indicador estará avanzando o disminuyendo en una cierta escala, por lo general, en Km/hr. ó en Millar/hr. dependiendo del sistema de medición que se trate.

Entonces tendremos que la relación velocidad, distancia y tiempo será la siguiente:
V=d/t

A esta expresión se le denomina igualdad y nos dice que la velocidad, es igual a la distancia recorrida divididaentre el tiempo empleado para hacerlo, a ésta igualdad para efectos de cálculo la llamaremos Ecuación.


PARTES DE UNA ECUACION

Miembros de una ecuación:

Están separados por un signo de igual son derecho e izquierdo.

Términos de una ecuación:

Están separados por un signo(+) ó (-)

VARIABLE

Es una cantidad indeterminada que aparece en una ecuación, por lo general se denotanpor las últimas letras del alfabeto mayúsculas (x,y,z) y que es la cantidad ó cantidades que queremos determinar.

EXPONENTE

Es la potencia a la que se está elevando una cantidad, y que significa cuantas veces dicha cantidad deberá multiplicarse por sí misma.

En la ecuación:
El miembro izquierdo será: ac+2b
El miembro derecho será:
Elmiembro izquierdo consta de dos términos, ac y 2b
El miembro derecho tiene tres términos,
Las constantes de la ecuación serán 2 y 3
En el segundo término del miembro derecho ” b” esta elevado a la potencia 2,lo que indica que éste se multiplicará 2 veces por sí mismo.


COMO CAMBIAR TÉRMINOS DE UN MIEMBRO DE UNA ECUACION A EL OTRO

Se deben de seguir las siguientes reglas:

1º Sitienen signo (+) pasará con signo (-)
2º Si tienen signo (-) pasará con signo (+)
3º Si esta multiplicando, pasará dividiendo.
4º Si esta dividiendo, pasará multiplicando.

De todo lo anterior se desprende que: para trasladar una cantidad de un miembro a otro de la ecuación deberá hacerse como operación contraria a la que realiza originalmente.

Supongamos que en el ejemplo:

2x+3=-4x+8Queremos determinar el valor de x, para esto seguimos los siguientes pasos:

a) Tendremos que agrupar todos los términos que contengan esta variable “X” en un solo miembro de la ecuación (De preferencia el izquierdo), así que:

2x+3+4x=8

Pasando la constante “3” a el miembro derecho tendremos lo siguiente:
2x+4x=8-3


Simplificando términos semejantes tenemos:

6x = 5

Por lo tantose observa que seis veces la cantidad que requerimos saber, “x” es igual a 5, y como la constante 6 en el miembro izquierdo está multiplicando a “x” o sea la variable en cuestión, pasará a el miembro derecho con la operación contraria, es decir, “Dividiendo”, por lo tanto:

X = 5/6

Antes de terminar este punto, cabe hacer mención de que las siguientes expresiones para efecto de cálculo son...