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Universidad Católica de la Santísima Concepción Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Comercial

Microeconomía I (2012-2) Guía de Clases 1

GUÍA DE CLASES 1

DerivadasAlgunas derivadas son (donde a y b son constantes):

y x  a



 y  x 0 x  y x  a b x b1 x

y  x   a xb



y x  f  x  g  x 

 y x  f  x  g  x   x xx  y x  f  x  g  x   g  x   f  x x x x
 f  x  g  x  g  x   f  x x x  g  x   
2

y  x  f  x  g  x



y x 

f  x g  x



 y x x

y  x    f  x   

a



 y x a 1  f  x   a  f  x     x x  y x 1  f  x   x f  x  x
 y x  f  x  e f  x  x x

y  x   ln  f  x    

y  x   e f  x



Profesores

Grethel Zurita Zapata / Ximena Paz Lerdón

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Microeconomía I (2012-2) Guía de Clases 1

Ejercicios: Obtenga la(s) derivada(s) de las siguientes expresiones:

1.

y x  5 y  x   728.457 y  x   x5 y  x   5 x3y  x   20 x 8 y  z   10 z y  x, z   5 z 2 x 3 y  x, z, t   10 x10 z 4 t y  x   x2  x3

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. y  x   5 x 4  10 x 7 11. y  x, z  2 x11z 2  8 x z 3  7 x 6 z 28 12. y  x   5 x 2 x 2  1





13. z  x, y   4 x y 7 x 2 y 4  3 x 3  y 5 14. z  x, y   10 x 3  9 x 2 y 3







 7 x9 y15  2 y 4 Profesores

Grethel Zurita Zapata / Ximena Paz Lerdón

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Universidad Católica de la Santísima Concepción Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas Ingeniería Comercial 15. y  x  Microeconomía I (2012-2) Guía de Clases 1

50 x5 10 x 2 5 x2  2 3 x2  1
2

16. y  x  

17. y  x    5 x  3

18. y  x   7 x 2  9





4

19. z  x, y   4 3...