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Movimiento Armónico Simple
El estudio del oscilador armónico constituye en Física un capítulo muy importante, ya que son muchos los sistemas físicos oscilantes que se dan en la naturaleza y que han sido producidos por el hombre.
El Movimiento Armónico Simple (MAS) es un tipo de movimiento vibratorio causado por la proyección de un Movimiento circular Uniforme (MCU) en una recta lineal.

Laproyección mencionada consiste en tomar un diámetro cualquiera de la circunferencia de un Movimiento Circular (MCU), y prolongar sobre esta recta la componente vertical de la partícula. El movimiento circular se reducirá a un movimiento de vaivén en la recta.
El movimiento Armónico Simple, se le llama SIMPLE porque proviene de un Movimiento Circular Uniforme, el cual posee velocidad constante derotación. Si el movimiento circular NO tiene velocidad constante (pudiendo ser acelerado o variado); la proyección que genera forma el llamado Movimiento Armónico Complejo (MAC), cuyo estudio es semejante al primero pero teniendo en cuenta el cambio de la velocidad en el tiempoaplicado en las diversas fórmulas del mismo.
Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se muevea lo largo del eje X, estando su posición x dada en función del tiempo t por la ecuación

Las características de un M.A.S. son:
Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
La función seno es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno seincrementa en 2p, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p .

Cinemática de un M.A.S.
En un movimiento rectilíneo, dada la posición de un móvil, obtenemos la velocidad derivando respecto del tiempo y luego, la aceleración derivando la expresión de la velocidad.
La posición del móvil que describe un M.A.S. en función del tiempo viene dada por la ecuación

Esta es laecuación diferencial de un MAS donde x puede ser cualquier magnitud: un desplazamiento lineal, un desplazamiento angular, la carga de un condensador, una temperatura, etc.
Puede comprobarse que la solución de esta ecuación diferencial es
x=A sen(w t+j )
Condiciones iniciales:
Conociendo la posición inicial x0 y la velocidad inicial v0 en el instante t=0.

 
CaracterísticasLa velocidad de lapartícula es mayor mientras más lejos se encuentra de los puntos de retorno, siendo máxima cuando cruza por el punto de equilibrio y mínima (cero) en los puntos de retorno.La aceleración de las partículas es mayor mientras más lejos se encuentra del punto de equilibrio, siendo máxima en los puntos de retorno y mínima (cero) en el punto de equilibrio.
Posición, velocidad y aceleración
Paracalcular la posición de la masa en función del tiempo habría que resolver la ecuación diferencial anterior que relaciona la aceleración con el desplazamiento.
Sin embargo, para simplificar vamos a dar la solución. Derivándola dos veces se demuestra fácilmente que satisface la Segunda Ley de Newton.

La constante A que aparece en la expresión anterior se denomina amplitud del movimiento, y esel máximo desplazamiento de la masa con respecto a su posición de equilibrio x = 0. Sus unidades en el SI son los metros (m).

El tiempo que tarda la masa en efectuar una oscilación completa se denomina periodo (T), y está relacionado con la frecuencia angular mediante la expresión:

La velocidad y la aceleración de una partícula que describe un movimiento armónico simple se obtiene derivando laecuación de la posición en función del tiempo.

Posición, velocidad y aceleración de una partícula que describe un movimiento armónico simple. La fase en este caso es cero.
Curva de energía potencial

El módulo y el sentido de la fuerza vienen dados por la pendiente de la recta tangente cambiada de signo. Por tanto, la fuerza que actúa sobre la partícula es negativa a la derecha del origen y...