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ÁLGEBRA LINEAL PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA
por Randy Fernández y Ciro Bazán
Detalles del Producto
• Encuadernación Rústica: 448 páginas
• Editora: Publicaciones Universidad de Piura; (Abril, 2006)
• Lenguaje: Español
• ISBN: 9972-48-101-8
• Dimensiones del producto: 23,5 x 17 x 2.2 cms
• Peso: 01 kgs
• Lugar de venta: Librería de la Universidad de Piura
• Precio: S/. 30
2
ÍndiceCapítulo I: OPERACIONES CON MATRICES 1
1. Definición de una matriz 2
Ejercicios 4
2. Tipos especiales de matrices 5
2.1. Matriz nula 5
2.2. Matriz vector 5
2.3. Matriz cuadrada 5
2.4. Matriz diagonal 6
2.5. Matriz escalar 6
2.6. Matriz identidad 6
2.7. Matriz triangular superior 6
2.8. Matriz triangular inferior 7
2.9. Matriz simétrica 7
2.10. Matriz antisimétrica 7
2.11. Matrizrectangular 7
Ejercicios 8
3. Operaciones con matrices 10
3.1. Igualdad de matrices 10
3.2. Suma de matrices 10
3.3. Producto de un número real por una matriz 11
3.4. Multiplicación de matrices 12
3.5. Matriz transpuesta 14
3.6. Potenciación de una matriz 15
3.7. Polinomio de matrices 16
3.8. Suma de elementos 17
3.9. El determinante de una matriz cuadrada 18
3.10. Matriz inversa 20Solución al problema introductorio del capítulo 23
Ejercicios 26
Problemas resueltos 33
Problemas propuestos 54
4. Otras matrices especiales 63
5.1. Matriz ortogonal 63
5.2. Matriz periódica−k 63
5.3. Matriz idempotente 63
5.4. Matriz nilpotente−p 63
5.5. Matriz involutiva 64
Ejercicios 64
5. Matrices particionadas 66
5.1. Adición y multiplicación de matrices particionadas 66
5.2.Determinantes de matrices particionadas 69
5.3. Inversa de matrices particionadas 72
5.4. Producto de Kronecker 76
Ejercicios 77
6. Análisis de Insumo−Producto 79
Problemas resueltos 84
Problemas propuestos 96
3
Capítulo II: ESPACIOS VECTORIALES 99
1. Geometría de matrices 100
1.1. Definición de un vector 100
1.2. Componentes de un vector 100
1.3. Suma de vectores y multiplicación de unescalar con un
vector 101
1.4. Vectores ortogonales 101
1.5. Vector unitario 102
2. Espacio vectorial 103
3. Combinación lineal 104
4. Dependencia e independencia lineal 106
5. Sistema generador 108
6. Bases vectoriales 109
7. Dimensión de un espacio vectorial 110
8. Subespacios 110
9. Interpretación geométrica del determinante 112
9.1. Interpretación geométrica del determinante de unamatriz de orden 2 112
9.2. Interpretación geométrica del determinante de una
matriz de orden 3 113
10. Rango 113
Ejercicios 118
11. Regresión mínimo cuadrática 128
Solución al problema introductorio del capítulo 135
Problemas resueltos 138
Problemas propuestos 168
Capítulo III: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 171
1. Disposición matricial de un sistema de ecuaciones
lineales 172
2.Clasificación de un sistema de ecuaciones lineales de
acuerdo a su solución 173
2.1. Sistema incompatible 173
2.2. Sistema compatible determinado 173
2.3. Sistema compatible indeterminado 173
3. Geometría de un sistema de ecuaciones lineales 174
3.1. Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas 174
3.2. Tres ecuaciones lineales con tres incógnitas 176
4. Clasificación de un sistema de ecuacioneslineales de acuerdo al
vector b 179
4.1. Sistema de ecuaciones homogéneo 179
4.2. Sistema de ecuaciones no homogéneo 180
5. Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones lineales 180
5.1. Método de la matriz inversa 180
5.2. Método de Cramer 181
5.3. Método de eliminación de Gauss−Jordan 183
Ejercicios 186 6. Métodos de resolución de un sistema de ecuaciones homogéneo 187
Solución alproblema introductorio del capítulo 188
Ejercicios 191
4
Problemas resueltos 208
Problemas propuestos 262
Capítulo IV: AUTOVALORES Y AUTOVECTORES 267
1. Introducción 268
2. Autovalores y autovectores 268
3. Matrices semejantes 280
4. Diagonalización 281
5. Matrices simétricas y diagonalización ortogonal 287
Solución al problema introductorio del capítulo 295
Ejercicios 297
Problemas...